## Trí tuệ nhân tạo trong toán học: giữa huyền thoại và thực tế, Terence Tao kéo phanh lại

Cộng đồng toán học đã nhiều tuần sục sôi. Các tiêu đề giật gân tuyên bố rằng trí tuệ nhân tạo đã chinh phục các vấn đề không thể giải quyết trong nhiều thập kỷ, thúc đẩy các lý thuyết về sự lão hóa sắp xảy ra của các nhà toán học. Nhưng ai đó phải dừng lại câu chuyện thổi phồng này, và chính người đó là một trong những nhà nghiên cứu nhiệt huyết nhất trong lĩnh vực giao thoa giữa AI và toán học: Terence Tao.

Trong một bước đi sớm thể hiện sự cấp bách, Tao đã cập nhật tài liệu của mình trên GitHub để phê phán một cách phê phán cách các thành tựu của AI được hiểu. Thông điệp của ông rõ ràng: đừng nhầm lẫn giữa "sản xuất kết quả có thể xác minh" với "làm chủ toán học". Sự phân biệt này rất quan trọng, nhưng thường bị bỏ qua.

### Vấn đề của việc diễn giải thiếu bối cảnh

Khi AI giải quyết các vấn đề của Erdős, có xu hướng tự nhiên là phóng đại thành tích đó. Tuy nhiên, Tao chỉ ra rằng cái nhìn đơn giản này che giấu những phức tạp cơ bản. Trước tiên, các vấn đề của Erdős không đồng đều về độ khó. Trong khi một số là thách thức cực đoan, những vấn đề khác là "kết quả thấp" mà các công cụ hiện tại có thể đạt được tương đối dễ dàng. So sánh "số lượng vấn đề đã giải quyết" mà không cân nhắc độ phức tạp giống như đo thành tích bằng số mà không có bối cảnh.

Có một yếu tố quan trọng khác: nhiều vấn đề được gắn nhãn là "chưa giải quyết" trên các nền tảng công cộng thiếu sự xem xét kỹ lưỡng về tài liệu. Khi AI "giải quyết" một trong số này, thường thì phát hiện ra rằng đã có lời giải trong một góc nào đó của kho tàng khoa học. Câu chuyện về "phát hiện đầu tiên bởi AI" sụp đổ dưới sự kiểm tra kỹ lưỡng.

### Một kịch bản bị lệch bởi khả năng nhìn thấy

Các hồ sơ công khai chủ yếu ghi lại các trường hợp thành công. Các thất bại, các nỗ lực không tiến triển, các lối mòn trong khám phá của AI không được ghi nhận. Sự bất cân xứng về thông tin này vô tình làm méo mó nhận thức của chúng ta về khả năng thực sự.

Hơn nữa, khi Tao phân tích cách một chứng minh được formal hóa trong các trợ lý như Lean, ông nhận diện các bẫy tinh vi: các tiên đề bổ sung được đưa vào, các phát biểu bị hiểu sai, việc tận dụng các hành vi đặc biệt của thư viện toán học. Một chứng minh đã được xác thực về mặt hình thức không nhất thiết luôn mang ý nghĩa hợp lệ về mặt khái niệm chân thực.

### Vượt ra ngoài câu trả lời đúng

Ở đây Tao chạm vào cốt lõi của ý nghĩa làm nhà toán học. Việc một câu trả lời là chính xác trong toán học không đơn thuần là cung cấp một kết quả có thể xác minh, mà còn là dệt kết quả đó vào mạng lưới kiến thức rộng lớn hơn của ngành. Một chứng minh do con người thực hiện thường bao gồm bối cảnh, động lực lịch sử, so sánh với các công trình trước đó, phạm vi và giới hạn của phương pháp.

Các chứng minh do AI dẫn dắt, ngược lại, thường thiếu đi "vầng hào quang của ý nghĩa". Chúng đúng về mặt kỹ thuật nhưng nghèo về mặt tri thức cho cộng đồng tiếp nhận.

### Những gì AI thực sự làm

Tao cẩn trọng nhưng công bằng trong đánh giá của mình. AI xuất sắc như một công cụ tổng hợp: tìm kiếm tài liệu, viết lại các lập luận, formal hóa các chứng minh hiện có, tự động rà soát, theo dõi các quy trình. Trong trường hợp cụ thể, các vấn đề như #728 y el #729 đã nhận được các giải pháp hoàn chỉnh, xác thực trong Lean vào đầu tháng 1 năm 2026, chứng minh rằng trong một số lĩnh vực hẹp, AI có thể tạo ra "cấu trúc chứng minh có thể thực thi".

Nhưng điều này không tương đương với khả năng toán học toàn diện. AI không phải là nhà toán học; nó là một thành phần tinh vi trong chuỗi các công cụ.

### Tương lai không thần thánh hóa

Toán học trong tương lai có thể sẽ không do các nhà tư duy đơn độc tạo ra, mà do các chỉ huy điều phối các đội quân trí tuệ tổng hợp. Nhân loại đặt ra các câu hỏi sâu sắc, thiết lập các khái niệm mới, cảm nhận các mối liên hệ ý nghĩa. AI đào sâu, formal hóa, xác minh, tăng tốc.

Lời kêu gọi của Tao là cân bằng: không demonize cũng không thần thánh hóa. Nhận thức tiềm năng biến đổi của AI mà không rơi vào thần thoại bị thúc đẩy bởi các trường hợp cá biệt, không để sự phóng đại thay thế cho phân tích nghiêm túc.