Klasifikasi Enkripsi Homomorfik

Berdasarkan jenis operasi yang didukung dan jumlah operasi yang diizinkan, enkripsi homomorfik terutama dibagi menjadi tiga kategori: Enkripsi Homomorfik Parsial (PHE), Enkripsi Homomorfik Sedikit (SHE), dan Fully Homomorphic Encryption (FHE).

Enkripsi Homomorfik Parsial (PHE)
Berbeda dengan Enkripsi Fully Homomorfik (FHE), Enkripsi Homomorfik Parsial hanya mendukung jenis operasi terbatas, seperti penambahan atau perkalian, namun tidak keduanya secara bersamaan. Hal ini memungkinkan PHE untuk melindungi privasi data sambil memungkinkan fungsi pemrosesan data yang diperlukan dalam beberapa skenario aplikasi. Misalnya, skema enkripsi RSA mendukung operasi penambahan, sedangkan skema enkripsi ElGamal mendukung operasi perkalian. Meskipun skema enkripsi ini memiliki beberapa sifat homomorfik, fungsionalitas terbatas membuatnya sulit diterapkan secara langsung pada skenario yang memerlukan beberapa jenis operasi.

Enkripsi Homomorfik Sebagian (SHE)
Enkripsi Homomorfik Sebagian (SHE) adalah kemajuan dari Enkripsi Homomorfik Parsial, yang memungkinkan adanya operasi penjumlahan dan perkalian terbatas pada data terenkripsi. Namun, setiap operasi homomorfik meningkatkan kebisingan, dan setelah jumlah operasi tertentu, kebisingan pada teks terenkripsi menjadi berlebihan. Hal ini dapat menyebabkan kegagalan dekripsi atau hasil yang tidak akurat. Oleh karena itu, skema SHE umumnya hanya cocok untuk skenario yang melibatkan sejumlah operasi yang kecil.

Fully Homomorphic Encryption (FHE)
Enkripsi Homomorphic Penuh (FHE) memungkinkan operasi penambahan dan perkalian tanpa batas pada data terenkripsi tanpa menyebabkan kegagalan dekripsi, terlepas dari volume komputasi. Dianggap sebagai “Holy Grail” dari penelitian enkripsi homomorphic, FHE menunjukkan potensi besar untuk aplikasi yang beragam—mulai dari komputasi cloud yang aman hingga analisis data yang menjaga privasi.

Sejarah Pengembangan Enkripsi Homomorfik

Konsep enkripsi homomorfik berasal dari tahun 1970-an ketika para peneliti pertama kali membayangkan melakukan komputasi langsung pada data terenkripsi. Namun, ide menarik ini tetap bersifat teoritis selama beberapa dekade. Barulah pada tahun 2009 matematikawan IBM Craig Gentry berhasil mencapai terobosan.

Gentry memperkenalkan skema enkripsi homomorfik penuh pertama yang layak, memungkinkan perhitungan sewenang-wenang pada data terenkripsi. Metodenya, berdasarkan "kisi ideal" yang kompleks, secara inovatif memasukkan dua elemen kunci: kebisingan dan bootstrapping. Kebisingan—produk sampingan enkripsi yang tidak dapat dihindari yang terakumulasi dengan setiap komputasi—dapat menyebabkan kegagalan dekripsi. Untuk mengatasi hal ini, Gentry merancang teknik "bootstrapping", yang "membersihkan" kebisingan selama perhitungan. Melalui penyesuaian diri dan enkripsi siklik, skema Gentry membuktikan bahwa enkripsi homomorfik sepenuhnya layak dan dapat mendukung perhitungan tanpa batas.

Karya terobosan ini memantik antusiasme di seluruh bidang kriptografi, mengubah konsep yang sebelumnya jauh menjadi arah penelitian yang nyata. Ini juga meletakkan dasar untuk kemajuan di masa depan dalam perlindungan privasi data dan keamanan komputasi awan.

Tahap Awal
Sebelum proposal FHE dari Gentry, penelitian utamanya difokuskan pada enkripsi homomorfik parsial. Skema enkripsi RSA dan ElGamal adalah perwakilan awal yang khas dari enkripsi homomorfik parsial. Skema-skema ini terbatas pada melakukan hanya satu jenis operasi, sehingga sulit untuk diterapkan pada tugas komputasi yang lebih kompleks.

Terobosan Gentry
Skema enkripsi homomorfik sepenuhnya Gentry didasarkan pada teori kisi. Skema ini memperkenalkan konsep yang disebut “noise,” yang bertambah seiring dengan setiap operasi. Gentry mengembangkan proses “bootstrapping” untuk mencegah noise berlebihan, yang mengurangi noise menjadi level yang dapat dikelola dengan cara mendekripsi sebagian dan mengenkripsi kembali ciphertext. Ide inti dari bootstrapping adalah untuk “refresh” ciphertext sebelum noise menumpuk menjadi level yang tak terkendali. Secara khusus, bootstrapping memungkinkan sistem enkripsi untuk mengenkripsi dan menyederhanakan ciphertext saat ini menggunakan enkripsi homomorfik sepenuhnya setelah melakukan sebagian perhitungan, efektif mengurangi noise. Proses ini bertindak sebagai mekanisme penghapusan noise, “mempaket ulang” ciphertext yang awalnya mengandung lebih banyak noise dan secara otomatis mengelola noise selama perhitungan terenkripsi. Akibatnya, ini memungkinkan sejumlah perhitungan tak terbatas pada ciphertext tanpa akumulasi noise berlebih, menyelesaikan keterbatasan skema enkripsi homomorfik sebelumnya yang hanya mendukung sejumlah perhitungan terbatas. Meskipun desain ini secara teoritis revolusioner, biaya komputasionalnya sangat tinggi, menghasilkan implementasi awal yang sangat lambat.

Pengembangan Selanjutnya
Pada tahun 2011, Brakerski dan rekan-rekannya mengusulkan skema FHE yang lebih efisien berdasarkan pada masalah Learning With Errors (LWE), yang secara signifikan mengurangi kompleksitas komputasi. Selanjutnya, skema yang lebih baik lebih meningkatkan efisiensi enkripsi homomorfik sepenuhnya. Contoh yang terkenal termasuk skema B/FV (Fan-Vercauteren) dan skema CKKS, yang didasarkan pada enkripsi homomorfik cincin. Kemajuan ini menunjukkan peningkatan efisiensi yang signifikan dalam skenario aplikasi yang spesifik.

Konsep dan Skema Utama Enkripsi Fully Homomorphic

Properti Homomorfik

Properti kunci dari enkripsi homomorfik adalah bentuk homomorfisme antara enkripsi dan operasi teks terang. Anggaplah kita memiliki dua teks terang (m_1) dan (m_2), dengan ciphertext mereka yang sesuai (Enc(m_1)) dan (Enc(m_2)). Fungsi enkripsi (Enc) dan operasi (circ) memenuhi properti berikut:

[ Enc(m_1) \circ Enc(m_2) = Enc(m_1 \circ m_2) ]

Hubungan ini menyiratkan bahwa operasi yang dilakukan pada teks sandi, ketika didekripsi, menghasilkan hasil yang sama seperti operasi yang dilakukan pada teks biasa.

Sejak Gentry mengusulkan skema enkripsi homomorfik penuh pertama, banyak peneliti telah meningkatkan dan mengoptimalkannya. Berikut adalah detail teknis dan pro dan kontra dari dua skema enkripsi homomorfik penuh yang umum:

Skema Enkripsi Homomorfik Penuh Gentry

Skema Gentry adalah skema enkripsi homomorfik penuh pertama yang secara teoritis memungkinkan, dengan inovatif mengusulkan struktur enkripsi berdasarkan lattice ideal. Skemanya memiliki karakteristik berikut:

• Enkripsi Kisi Ideal: Skema enkripsi homomorfik penuh Gentry didasarkan pada struktur matematika kompleks dari kisi ideal. Kisi ideal menyediakan dasar enkripsi yang sangat aman yang sulit ditembus. Berdasarkan algoritma kuantum dan klasik yang saat ini diketahui, masalah kisi ideal dianggap sulit untuk diselesaikan secara efektif. Struktur matematika ini menyediakan keamanan yang cukup untuk enkripsi sambil memungkinkan operasi fleksibel pada teks sandi.
• Kebisingan: Setiap operasi enkripsi menghasilkan noise. Jika dibiarkan tidak terkendali, kebisingan menumpuk secara bertahap dalam operasi, akhirnya menyebabkan dekripsi ciphertext yang salah. Gentry secara inovatif menggunakan teknologi bootstrapping, memungkinkan noise untuk "dibersihkan" setelah melakukan perhitungan hingga kedalaman tertentu. Oleh karena itu, skema yang diusulkannya memiliki kedalaman tak terbatas dan dapat mendukung jumlah perhitungan yang tidak terbatas.
• Pembuatan awal: Dalam proses pembuatan awal, teks sandi itu sendiri dienkripsi ulang, memungkinkan skema enkripsi untuk mempertahankan kebenaran data yang dienkripsi sambil membersihkan noise. Inti dari pembuatan awal adalah untuk secara rekursif mengoperasikan teks sandi dalam keadaan terenkripsi dan mengelola akumulasi noise selama proses komputasi. Melalui operasi rekursif ini, perhitungan dapat dilakukan tanpa batas.

Skema Brakerski-Fan-Vercauteren (Skema B/FV)

Untuk mengatasi bottleneck komputasi dalam skema Gentry, para peneliti seperti Brakerski, Fan, dan Vercauteren mengusulkan skema yang ditingkatkan berdasarkan masalah Pembelajaran dengan Kesalahan (LWE) dan masalah Pembelajaran dengan Kesalahan Cincin (Ring-LWE). Skema B/FV terutama mengoptimalkan proses bootstrapping.

B / FV secara efektif mengontrol dan mengelola pertumbuhan kebisingan melalui teknik yang disebut 'modulus switching', dengan demikian memperluas jumlah operasi yang dapat dilakukan tanpa bootstrapping. Skema B / FV menggunakan struktur cincin untuk operasi enkripsi dan komputasi. Secara khusus, pesan dan ciphertext direpresentasikan sebagai polinomial, menggunakan masalah Ring Learning With Errors (Ring-LWE) untuk mentransformasikan operasi komputasi menjadi operasi pada polinomial. Representasi ini sangat meningkatkan efisiensi enkripsi dan dekripsi dan memungkinkan operasi homomorfik yang lebih efisien.

Dibandingkan dengan skema Gentry, B/FV lebih efisien dalam operasi enkripsi dan dekripsi, terutama saat melakukan penambahan dan perkalian homomorfik sederhana, kinerjanya sangat dioptimalkan. Keuntungan dari skema B/FV terletak pada pengurangan beban komputasi untuk bootstrapping, membuat enkripsi homomorfik penuh lebih memungkinkan dalam aplikasi praktis. Namun, saat menjalankan perhitungan multi-langkah kompleks, skema ini masih menghadapi masalah akumulasi noise dan akhirnya masih perlu menggunakan teknologi bootstrapping untuk membersihkan noise.

Karakteristik dan Tantangan dari Enkripsi Homomorfik Penuh

Meskipun enkripsi homomorfik penuh menawarkan keuntungan dalam berbagi data yang aman dan pemrosesan data yang fleksibel, namun masih menghadapi tantangan overhead komputasi yang tinggi. Dalam skenario berbagi data, enkripsi homomorfik penuh memastikan bahwa pihak ketiga yang tidak sah tidak mengakses data selama transmisi dan pemrosesan. Pemilik data dapat dengan percaya diri membagikan data terenkripsi dengan pihak lain, yang dapat memprosesnya dalam keadaan terenkripsi dan mengembalikan hasilnya kepada pemilik data asli. Dibandingkan dengan solusi algoritmik lainnya, metode pemrosesan datanya lebih fleksibel dan cocok untuk berbagai tugas berintensitas data yang membutuhkan pemrosesan terenkripsi, seperti pembelajaran mesin, analisis statistik, dan perhitungan keuangan.

Meskipun konsep yang progresif dari enkripsi homomorfik penuh, tantangannya terbesar adalah biaya komputasi yang tinggi. Skema enkripsi homomorfik penuh yang ada mengkonsumsi sumber daya komputasi substansial saat menjalankan perhitungan kompleks (terutama perkalian atau operasi multi-langkah). Engkel performance adalah hambatan utama bagi aplikasinya yang luas, dan para peneliti terus berupaya untuk meningkatkan efisiensi, bertujuan untuk membuat enkripsi homomorfik penuh menjadi teknologi utama dalam aplikasi praktis.

Aplikasi Enkripsi Homomorfik Penuh dalam Bidang Tradisional

Skenario Aplikasi

Di era komputasi awan, perlindungan privasi sangat penting. Banyak bisnis dan individu menyimpan data di awan dan mengandalkan server awan untuk berbagai tugas komputasi. Hal ini sangat penting di bidang medis, di mana privasi data pasien sangat penting. Enkripsi homomorfik penuh menawarkan perlindungan kuat bagi lembaga medis, memungkinkan mereka untuk melakukan analisis statistik dan pemodelan penyakit sambil menjaga data terenkripsi. Hal ini memastikan informasi sensitif tetap aman dari akses yang tidak sah. Industri keuangan juga menangani data yang sangat sensitif, seperti portofolio investasi pelanggan dan penilaian kredit. Enkripsi homomorfik penuh memungkinkan lembaga keuangan untuk melakukan analisis risiko dan pemodelan keuangan tanpa mendekripsi data, sehingga memberikan perlindungan ganda untuk privasi pengguna dan keamanan data.

Aplikasi Enkripsi Homomorphic Penuh di Domain Blockchain

Skenario Aplikasi

Enkripsi homomorfik sepenuhnya menambahkan lapisan privasi ke kontrak pintar di blockchain, memungkinkan pengguna untuk mengeksekusi kontrak tanpa mengungkapkan data input. Teknologi ini sangat berharga di sektor DeFi, di mana pengguna dapat menyembunyikan saldo dana dan detail transaksi selama peminjaman dan perdagangan, menjaga privasi pribadi. Selain itu, enkripsi homomorfik sepenuhnya telah menciptakan jalan baru untuk perlindungan privasi dalam mata uang digital. Sementara koin privasi seperti Monero dan Zcash sudah menggunakan enkripsi canggih, enkripsi homomorfik sepenuhnya dapat semakin mengaburkan jumlah transaksi dan identitas peserta, meningkatkan kerahasiaan transaksi. Dalam pasar data terdesentralisasi atau skenario analisis, penyedia data dapat dengan aman berbagi data terenkripsi melalui enkripsi homomorfik sepenuhnya, memungkinkan peserta lain untuk melakukan analisis dan perhitungan tanpa risiko kebocoran data, sehingga meningkatkan keamanan dan efisiensi dalam berbagi data.

Contoh Klasik

Zama adalah perusahaan yang berdedikasi pada teknologi privasi di domain blockchain. Perusahaan ini fokus pada pengembangan alat perlindungan privasi berbasis enkripsi homomorfik sepenuhnya. Untuk analisis yang lebih rinci, silakan merujuk ke laporan penelitian lainnya.

Elusiv adalah platform perlindungan privasi yang menggabungkan enkripsi fully homomorphic dan teknologi blockchain. Ini digunakan secara utama untuk melindungi privasi transaksi di blockchain. Pengguna dapat melakukan transaksi anonim melalui sistem Elusiv, memastikan detail transaksi tidak dibuat publik sementara tetap dapat memverifikasi kebenaran transaksi on-chain.