これはEthereumのためのポスト量子署名スキームの実装の可行性を探るブログシリーズのパート2です。部分 1イーサリアムを量子耐性のある未来に移行する際に考慮すべき基本的な課題と考慮事項については、前回ご紹介しました。今回は、有望なポスト量子署名アルゴリズムであるFalconについて、その強み、弱点、およびEthereumのトランザクションフレームワークへの統合の実際的な障害についてさらに詳しく調査していきます。

ファルコン署名方式 - 技術概要

ファルコン3(Fast-Fourier Lattice-based Compact Signatures over NTRU) は、Gentry、Peikert、Vaikuntanathan (GPV 2）。 これは、NTRU格子にこのフレームワークを適用し、「高速フーリエサンプリング」トラップドアサンプラーを使用します。このスキームは、短整数ソリューション（SIS）問題に依存していますNTRU 3格子は、一般的な場合には計算上解くのが困難とされており、量子コンピューターでも効率的な解決アルゴリズムが現在知られていないため、計算的には困難と考えられています。

コアコンポーネント

Falconはハッシュと署名のパラダイムに基づいており、従来のRSA署名方式の進化です。ただし、数論的な問題に頼るのではなく、格子ベースの問題の困難性を利用しています。Falconのセキュリティは、NTRU格子内で短いベクトルを見つける難しさに基づいており、縮小されたノルムを持つトラップドアベースを生成するためにガウスサンプリング技術を活用しています。これにより、効率的な鍵生成と署名が実現されます。

1. キーの生成：
   • 与えられたNTRU多項式環（Z[X]/(Xn+1)）において、秘密鍵はNTRU方程式を満たす2つの短い多項式（f,g）で構成されます。
   • 公開鍵は、環(Zq[X]/(Xn+1))において、(h=g/f)として導出されます。
2. 署名プロセス:
   • メッセージは、格子ドメインのチャレンジベクトルにハッシュされます。
   • ファストフーリエサンプリングを使用して短い解をサンプリングし、格子削減攻撃に対するセキュリティを維持しながらコンパクトな署名サイズを確保します。
   • 署名は、チャレンジを満たす短い格子ベクトルで構成されています。
3. 検証：
   • 検証者は、格子環内の公開鍵の関係を満たすかどうか署名をチェックします。
   • 検証は、モジュラー算術の下での格子基底の正当性を計算し、検証することを含みます。

ファルコンは、格子ベースの暗号と効率的なサンプリング技術を組み合わせた堅牢なポスト量子署名ソリューションを提供するように設計されています。そのセキュリティ上の利点は明らかですが、暗号システムのように、複雑さや実装の課題に関しては、一定のトレードオフが存在します。今回は、ファルコンの特徴、潜在的な落とし穴、およびより困難な側面を分析していきます。

良い

NISTによって強調されているCompact Signatures、Fast Operations（FFT技術を使用した効率的な鍵生成と検証）、Security Proofs（格子削減と最悪の場合の難しさの仮定に基づく）など、よく知られた利点に加えて、FalconはEthereum固有の利点も提供しています。特に、予測可能なパフォーマンスと実行時間がスケーラビリティと信頼性にとって重要なEthereum Virtual Machine（EVM）にとって、明確に定義された最悪の場合の実行時間を持っていることが特に役立ちます。

The Bad

Falconの浮動小数点演算および特殊数論変換（NTT/FFT）への依存は、実装の複雑さや署名時のサイドチャネルの脆弱性に対する感受性につながる可能性があります。ただし、これはEthereumにとっては重要な懸念ではありません。なぜなら、署名はパフォーマンスがそれほど重要ではないオフチェーンで行われるためです。主な焦点は、オンチェーンで行われる検証プロセスの最適化にあり、効率的かつ安全な実行を確保することです。

ザ・ナーリー

このような研究では、Falcon署名を効率的に集約する方法についての継続的な研究が行われてきました。ペーパー7. 假设聚合足够高效，可以在共识层使用Falcon替代BLS签名（而不是代替提案4based on Hash-Based Multi-Signatures)は、イーサリアムネットワーク全体でより均質なスタックを維持するのに役立ちます。

結論

ファルコンは、シグネチャのサイズと検証効率が重要なブロックチェーンシステムのイーサリアムなど、量子コンピューター後の暗号化アプリケーションにとって強力な候補です。シリーズの第3部では、導入されたハイブリッドアプローチの実装を開始します。パート 1、最初はアカウントの抽象化とファルコン検証のためのSolidity契約に焦点を当て、ポスト量子暗号とイーサリアムの現在のインフラストラクチャとのギャップを埋めることに焦点を当てています。

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