囚人のジレンマ：競争と協力のバランス

重要なポイント

• 囚人のジレンマは、自己中心的な行動が最適ではない結果をもたらすことを示しています。
• 囚人のジレンマにおいては、協力が常に最善の選択ではありません。
• ビジネスにおいて、囚人のジレンマを理解することは、競争と協力のバランスを取るのに役立ちます。
• アルバート・タッカーは1950年にゲーム理論の一部として囚人のジレンマを提唱しました。
• 囚人のジレンマは、個々の意思決定が集団の結果にどのように影響するかを示しています。

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囚人のジレンマは、1950年にランド・コーポレーションのメリル・フラッドとメルビン・ドレッシャーによって考案されたパラドックスです。その後、カナダの数学者アルバート・ウィリアム・タッカーによって正式に定式化され、命名されました。

囚人のジレンマは、協力と競争のバランスを理解するための枠組みを提供し、その概念は戦略的意思決定の有用なツールとなることがあります。そのため、ビジネス、金融、経済学、政治学から哲学、心理学、生物学、社会学までさまざまな分野で応用されています。

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囚人のジレンマの解説

囚人のジレンマのシナリオは次の通りです：二人の容疑者が犯罪で逮捕され、警察署の別々の部屋に隔離されており、互いに連絡を取る手段がありません。検察官はそれぞれに次のように伝えます。

• もしあなたが自白し、もう一人の容疑者に対して証言することに同意すれば、あなたに対する容疑は取り下げられ、釈放されます。一方、もう一人は3年間刑務所に収監されます。
• 自白しないが、もう一人が自白した場合、あなたは有罪判決を受けて3年間刑務所に入りますが、相手は釈放されます。
• 両者が自白すれば、両方とも2年間の刑に服します。
• どちらも自白しなければ、軽犯罪として処理され、1年間の刑に服します。

容疑者たちは何をすべきでしょうか？これが囚人のジレンマの本質です。

囚人のジレンマの基本原則

このパラドックスを成立させるためには、いくつかの基本的な概念が必要です。これらの概念は次の通りです。

• **二人のプレイヤーが必要です。**シナリオには、共通の状況に関与している二人の個人または団体が含まれます。例えば、犯罪を共謀したり、相互の決定を迫られたりする場合です。
• **決定は同時に行われる必要があります。**両者は互いの選択を知らずに決定を下します。この同時決定は、各プレイヤーが相手の決定を考慮せずに行動しなければならないため、ジレンマの重要な要素です。
• **結果の組み合わせが存在します。**ペイオフマトリックスは、両者の選択の可能な組み合わせと、それに伴う結果やペイオフを示す表です。これにより、さまざまな決定の結果を視覚化できます。後で詳しく説明します。
• **相互協力または裏切りの選択肢がある。**プレイヤーは協力（互いに利益のある結果を選ぶ）か、裏切り（自己利益を優先する結果を選ぶ）を選択できます。囚人のジレンマの背後には、個人の利益と集団の利益の対立があります。
• **各プレイヤーには優越戦略（ドミナント戦略）がある。**これは、他のプレイヤーの選択に関係なく、そのプレイヤーにとって最良の結果をもたらす戦略です。この優越戦略は合理的な選択とされ、両者がそれを採用すると最適ではない結果になることがあります。
• **プレイヤーは合理的な意思決定者と仮定される。**これは、自分の利益を最大化しようとする人々を意味します。この仮定はゲーム理論と合理的選択モデルの基本的な前提であり、選択の対立を生み出します。

最適戦略の評価

以下の表のペイオフマトリックスを作成してみましょう。「ペイオフ」は刑期の長さ（負の符号で示され、数字が大きいほど良い）で表します。「協力」と「裏切り」は、容疑者が協力する（例：自白しない）か、裏切る（例：自白する）かを示します。セル（a）から（d）の最初の数字は容疑者Aのペイオフ、次の数字は容疑者Bのペイオフを示します。

最優戦略は、他者の戦略に関係なく、そのプレイヤーにとって最良の結果をもたらす戦略です。ここでは、両者とも裏切る（自白）ことが最適戦略です。なぜなら、自白すれば刑期を最小化できるからです。以下は結果の例です。

• AとBが協力して黙秘すれば、両者とも1年の刑に服します（セルa）。
• Aが自白し、Bが黙秘した場合、Aは釈放され、Bは3年の刑に服します（セルb）。
• Aが黙秘し、Bが自白した場合、Aは3年の刑に服し、Bは釈放されます（セルc）。
• 両者が自白すれば、両方とも2年の刑に服します（セルd）。

したがって、Aが自白すれば、釈放か2年の刑のどちらかになります。一方、黙秘すれば、1年か3年の刑です。Bも同じジレンマに直面します。

囚人のジレンマの結果

囚人のジレンマは、自己利益を追求すると、協力した場合よりも結果が悪くなることを巧みに示しています。上記の例では、協力（黙秘し続けること）により、両容疑者は1年の刑に服します。その他の結果は2年または3年の刑となります。

合理的な人は、自己利益を最大化しようとするため、一般的には裏切ることを選びます。もし両者が相手が裏切らないと仮定して裏切ると、セル（b）や（c）を避けて、セル（d）に落ち着き、それぞれ2年の刑に服します。

この例では、協力すれば1年の刑で済むのに対し、自白すれば最良の場合は釈放、最悪の場合でも2年の刑です。しかし、裏切るインセンティブは非常に強く、相手が黙秘していると信じて裏切ると、最大の3年刑を受けるリスクもあります（逆も同様です）。

このジレンマは、自己利益を追求しつつも協力が最良の結果をもたらす可能性がある状況において、ビジネスや経済のさまざまな場面で展開されます。

早見表

アルバート・タッカーは1950年に、ゲーム理論の例として囚人のジレンマをスタンフォード大学の心理学修士課程の学生に最初に提示しました。

ビジネスにおける囚人のジレンマの応用

実社会での典型的な例は、市場で二つの競合企業が激しく争っている場合です。多くの経済セクターでは、二つの主要なライバルが存在します。例えば、米国ではコカ・コーラ（KO）とペプシコ（PEP）のソフトドリンク競争や、ホームデポ（HD）とロウズ（LOW）の建材市場の争いがあります。この競争は、多くのビジネススクールのケーススタディの題材となっています。その他の激しいライバル関係には、カナダのスターバックス（SBUX）とティム・ホートンズ（QSR）、世界的な携帯電話市場のアップル（AAPL）とサムスンがあります。

コカ・コーラとペプシコの例を考え、前者が代表的な炭酸飲料の価格を引き下げることを検討しているとします。もしそうすると、ペプシも追随せざるを得ず、市場シェアを維持するために価格を下げる必要が出てきます。これにより、両社の利益は大きく減少する可能性があります。

どちらかが価格を下げる（裏切る）と、もう一方は協力（価格を維持）し続ける場合、裏切った側は750百万ドルの利益増加、協力側は変わらずです。両者が価格を下げると、消費量増加により利益は250百万ドルずつ増えます。

このペイオフマトリックスは次のようになります（数字は百万円単位の増分利益を示します）：

他にも、新商品や技術開発、広告・マーケティング費用などの分野でも囚人のジレンマの例は多く見られます。

例えば、二つの企業がある年度に広告予算を変えないという暗黙の了解を持っている場合、両者の純利益は比較的高い水準を維持します。しかし、一方が広告予算を増やすと、売上増により利益が増加し、もう一方にとっては不利になり得ます。ただし、両者が広告予算を増やすと、相殺し合って効果が薄れ、結果的に利益が減少することもあります。

経済における囚人のジレンマの例

米国の民主党と共和党の間で時折発生する債務問題の膠着状態は、典型的な囚人のジレンマの例です。

例えば、米国の債務問題を解決することが次の選挙での得票増につながるとします。協力は、両党が米国の財政赤字拡大を抑制し、現状維持に努めることを意味します。一方、裏切りは、赤字削減のために引き下げや緊縮策を取ることです。

両党が協力して経済を安定させれば、一定の選挙得票が見込めます。しかし、一方が積極的に解決策を模索し、もう一方が協力しない場合、後者は次の選挙で票を失う可能性があります。

逆に、両者とも協力を放棄し、強硬策を取ると、経済の混乱（市場の下落、信用格付けの引き下げ、政府の一時閉鎖）につながり、両者の選挙得票は減少します。

囚人のジレンマの活用方法

囚人のジレンマは、個人の意思決定においても役立ちます。例えば、車の購入や給与交渉などです。

例として、新車を買いにディーラーに入ったとします。ペイオフは満足度（数値化されていない属性）です。最良の価格や車の特徴を得たい一方、販売員はできるだけ高い価格で売りたいと考えています。

協力は、値引き交渉をしない（定価で買う）ことです。裏切りは値引き交渉をすることです。満足度を10点満点とし、0点は全く満足しない状態とします。ペイオフマトリックスは次の通りです。

このマトリックスは何を示しているのでしょうか？値引き交渉をして大幅に値下げできた場合、あなたは満足度が高くなる可能性がありますが、販売員は手数料の減少により不満になるかもしれません（セルb参照）。逆に、販売員が値引きしない場合、あなたは満足度が低くなり、販売員は満足します（セルc）。定価で買った場合（セルa）、満足度はやや低くなります。販売員も満足度は低くなる可能性があります。

長引く値引き交渉は、最終的に妥協点に達し、両者とも満足度が低下する結果となることもあります。同様に、給与交渉でも、最初の提案を受け入れると、満足度が下がる可能性があります。高い給与を求めて交渉を続けると、より良い条件を得られることもありますが、逆に不満足な結果になるリスクもあります。

このような状況では、協力的に最初の提案を受け入れることが最善かもしれませんが、自己利益を追求しすぎると、最終的に損をする可能性もあります。

経済における囚人のジレンマの例

経済学の観点から、囚人のジレンマはさまざまな場面で見られます。例えば、景気後退時の政府の財政政策の決定です。

景気後退時に、各国が拡張的財政政策を採用するかどうかの選択をした場合、全体としては需要増加により経済が回復する可能性があります。しかし、一国が緊縮財政や歳出削減を選択すると、一時的には安定しますが、世界経済全体には悪影響を及ぼすことがあります。

これは囚人のジレンマに似ており、各国は協力して拡張政策を取るか、自己利益のために引き下げるかの決断を迫られます。全ての国が協力すれば、経済はより早く回復しますが、一部の国が裏切り、最大の利益を追求すると、全体の回復が妨げられる結果となります。

囚人のジレンマの答えは何か？

囚人のジレンマには正解はありません。これは、個々の意思決定が集団の結果にどのように影響するかを示すパラドックスです。

囚人のジレンマを簡単に言えば、二人の囚人が自白するか黙秘するかの選択をし、互いに連絡を取れない状況です。一方が自白し、もう一方が黙秘すれば、自白した方は釈放され、黙秘した方は長期刑を受けます。両者が黙秘すれば、短期刑を受けます。両者が自白すれば、中程度の刑です。結果は、「両者自白」「片方だけ自白」「両者黙秘」のいずれかです。ゲーム理論は、一般的に人は自己利益を最大化しようと選択すると予測しています。

囚人のジレンマの最良戦略は何か？

囚人のジレンマは、最良の戦略や答えを示すものではありません。むしろ、自己利益を追求する二者が協力しない場合、双方にとって最適な結果が得られないことを示しています。

結論

囚人のジレンマは、自己利益を優先する行動が必ずしも最良の結果をもたらさないことを示しています。企業や政府、個人も、自分の利益だけを追求すると最良の結果を得られないことがあるため、協力の可能性を考慮することが重要です。