## IAにおける数学：神話と現実の間、テレンス・ Taoがブレーキをかける

数学界は数週間にわたり沸騰している。センセーショナルな見出しは、人工知能が何十年も解決不可能とされてきた問題を制覇したと宣言し、数学者の陳腐化が差し迫っているという理論を煽っている。しかし、この誇張された物語を止めるべき誰かが必要であり、その役割を果たしたのが、AIと数学の交差点で最も熱心な研究者の一人、テレンス・ Taoだった。

緊急性を反映した早朝の動きとして、TaoはGitHubのドキュメントを更新し、AIの成果の解釈について批判的に問い直している。彼のメッセージは明快だ：「検証可能な結果を出すこと」と「数学を支配すること」を混同してはいけない。これは非常に重要な区別だが、しばしば無視されている。

### 文脈を欠いた解釈の問題

AIがエルデシュの問題を解くとき、自然にその偉業を誇張する傾向がある。しかし、Taoはこの単純な見方が根本的な複雑さを隠していると指摘する。まず、エルデシュの問題は難易度が均一ではない。中には極端な挑戦を伴うものもあれば、現在のツールで比較的容易に解ける「低難度」のものもある。解決済みの問題の「数」を、難易度を考慮せずに比較するのは、文脈のない数字だけで成果を測るようなものだ。

もう一つ重要な要素は、多くの「未解決」とラベル付けされた問題が、公開プラットフォーム上で徹底的な文献レビューを経ていないことだ。AIがこれらを「解決」したとき、すでに科学的な資料のどこかに解答が存在していたケースがしばしば明らかになる。「AIによる最初の発見」という物語は、精査の下で崩壊する。

### 可視性による偏ったシナリオ

公開記録は主に成功例を捉えている。失敗例や進展のない試み、探索の行き詰まりは記録から漏れている。この情報の非対称性は、私たちの実際の能力に対する認識を歪めてしまう。

さらに、TaoはLeanのような補助ツールで証明を形式化する方法を分析し、微妙な落とし穴を指摘している。追加の公理の導入、誤った解釈、数学ライブラリの特異な挙動の利用などだ。形式的に検証された証明が必ずしも本質的に妥当であるとは限らない。

### 正解以上のもの

ここでTaoは、数学者であることの本質に触れている。数学における「証明」が単に検証可能な答えを提供することだけではなく、その答えを知識の広範なネットワークに織り込むことだという点だ。人間の証明は、通常、背景、歴史的動機、先行研究との比較、方法の範囲と制約を含む。

一方、AI主導の証明はしばしばこの「意味のハロー」を欠いている。技術的には正しいが、受け手のコミュニティにとっては認識論的に貧弱である。

### AIの本当の役割

Taoは慎重ながらも公平に評価している。AIは複合ツールとして優れている。文献検索、議論の書き直し、既存証明の形式化、自動レビュー、ルーチンの追跡などだ。具体的な例として、#728 y el #729は2026年1月初旬にLeanで完全に検証された解を得ており、特定のニッチな分野ではAIが「実行可能な証明構造」を生成できることを示している。

しかし、これは数学的な総合能力を意味しない。AIは数学者ではなく、ツールチェーンの高度な構成要素に過ぎない。

### 崇拝のない未来

未来の数学は、おそらく孤独な思想家の作品ではなく、合成知能の軍隊を指揮する司令官たちの手によるものになるだろう。人類は深い問いを立て、新しい概念を設定し、重要なつながりを直感し、AIは掘り下げ、形式化し、検証し、加速させる。

Taoの呼びかけはバランスだ。神格化も否定もせず、AIの変革力を認めつつも、孤立したケースに煽られた神話に陥ることなく、厳密な分析に取って代わられないようにすることだ。