完全比較：正味現在価値 vs 内部収益率

投資家が投資プロジェクトの価値を評価する必要があるとき、分析を支配する2つの財務指標があります：正味現在価値 (VAN) と内部収益率 (TIR)です。どちらも同じ目的 — 投資の妥当性を判断する — を追求していますが、異なるアプローチを採用しており、矛盾する推奨を生むこともあります。VANとは何か、TIRの仕組み、そしていつそれぞれを信頼すべきかを理解することは、堅実な財務判断を下すために不可欠です。

正味現在価値 (VAN)の理解

正味現在価値は、金銭で表された収益性を示します。基本的には、将来のすべてのキャッシュフローを現在価値に割引した後に、投資が実際にどれだけの金額を生み出すかを特定します。

基本的な考え方はシンプル： 期待される収入から初期コストと現在のコストを差し引き、残ったものが正の (利益) か負の (損失) かを確認します。

VANの計算方法

計算式は次の通りです：

VAN = (キャッシュフロー1 / (1 + 割引率) ^ 1) + (キャッシュフロー2 / (1 + 割引率) ^ 2) + … + (キャッシュフローN / (1 + 割引率) ^ N) - 初期コスト

主要な構成要素：

• 初期コスト： 投資開始時に行う前払い
• キャッシュフロー： 年ごとの予想収入
• 割引率： 資本の機会コストを反映した割合

実例：正のVAN vs 負のVAN

シナリオ1：収益性の高いプロジェクト

企業が1万ドルを投資し、5年間にわたり毎年4,000ドルを生み出すプロジェクトに取り組み、割引率は10%。

各年の現在価値は：

• 1年目：3,636.36ドル
• 2年目：3,305.79ドル
• 3年目：3,005.26ドル
• 4年目：2,732.06ドル
• 5年目：2,483.02ドル

合計：-10,000 + 15,162.49 = 2,162.49ドルの正のVAN

結論：このプロジェクトは、初期投資を超える実質的な価値を生み出します。

シナリオ2：収益性の低いプロジェクト

投資家が5,000ドルを預金証書に預け、3年後に6,000ドルを受け取る場合、金利は8%。

将来の支払いの現在価値：6,000 / (1.08)³ = 4,774.84ドル

VAN = 4,774.84 - 5,000 = -225.16ドル

結論：この投資は資本を回収できません。

内部収益率 (TIR)の探求

TIRは別の質問に答えます：このプロジェクトに投資した場合、私の資金は何パーセント成長するのか？期待される年率リターンです。

VAN (が絶対的な金額を示す)のに対し###、TIRはリターンの割合を示します。これを基準金利（例：国債の利回り）と比較して、投資の妥当性を判断します。

シンプルなルール： TIR > 基準金利なら、そのプロジェクトは収益性がある。

知っておくべき制約

VANの問題点

VANの信頼性は、あなたの見積もりに完全に依存します。主な制約は：

• 割引率の主観性： 投資家によって異なる割引率を使用し、同じプロジェクトでも結果が逆になることがある
• 実リスクを無視： 予測が正確であると仮定し、変動性や予期せぬ出来事を考慮しない
• 柔軟性を捉えない： プロジェクト実行中の戦略変更の価値を評価しない
• 規模の問題： VANが大きく異なる2つのプロジェクトでも、リスクが同じ場合がある
• インフレの影響を考慮しない： 将来のキャッシュフローはインフレによって歪む可能性がある

それでも、VANは比較的アクセスしやすく、具体的な金額で結果を示すため、最も広く使われているツールです。

( TIRの課題

TIRもまた、重要な制約に直面します：

• 複数の解が存在する場合がある： 同じプロジェクトに対して複数のリターン率が存在し、混乱を招く
• 非従来のキャッシュフロー： 予期しない変化や支出があると、TIRは誤解を招くことがある
• 完全な再投資仮定： 中間利益を同じTIRで再投資できると仮定するが、実際には稀
• 割引率の感度： 小さな変化でも比較性に影響を与える
• インフレを考慮しない： インフレ環境では過大評価になることがある

VANとTIRが矛盾するとき

頻繁に起こるのは、VANが高いのにTIRが低い、またはその逆です。これは主に次のときに起こります：

• キャッシュフローが非常に変動している
• 使用した割引率が高すぎたり低すぎたりする
• プロジェクトの規模や期間が大きく異なる

推奨： 矛盾が生じた場合は、前提条件を見直してください。リスクをより正確に反映するために割引率を調整します。この場合、VANの方がより信頼できることが多く、実際の金銭的価値を反映しています。

適切な割引率の選択

これはおそらく最も重要な決定です。実務的な考慮事項は：

• 機会コスト： 同じリスクの代替投資で得られるリターンは何か？
• リスクフリー金利： 国債の利回りを基準にし、その上にリスクプレミアムを加える
• 業界分析： 業界の経験豊富な投資家が使う金利を調査
• 自身の経験： 過去の実績や知識も適切な金利の判断に役立つ

補完的なツール

VANとTIRだけに頼るべきではありません。その他の指標も検討しましょう：

• ROI )投資収益率(： 単純な割合の収益性
• 回収期間： 投資を回収するのにかかる時間
• 収益性指数： 将来キャッシュフローの現在価値と投資額の比率
• 加重平均資本コスト )WACC： 資金調達の平均コスト

重要ポイントのまとめ

正味現在価値と内部収益率は、収益性を補完的な角度から捉えています。VANはどれだけの金額を生み出すかを現在の観点から示し、TIRは投資が何パーセント成長するかを示します。

両者とも未来の予測に基づいており、不確実性を伴います。そのため、投資家は次の点を考慮した詳細な評価を行う必要があります：

• 個人的な目標と時間軸
• 利用可能な予算とリスク許容度
• ポートフォリオの分散
• 現在の財務状況と将来の展望
• VANやTIR以外の他の財務指標

両方の指標を併用し、状況に応じて調整し、他の分析と組み合わせることで、より安全で根拠のある投資判断が可能になります。