Calcul de la TRI : Guide pratique pour évaluer les investissements en revenu fixe

Pourquoi est-il crucial de comprendre la formule du TIR ?

Lorsqu’il s’agit d’investir dans des obligations et des titres de créance, de nombreux investisseurs commettent l’erreur de se baser uniquement sur le pourcentage du coupon annuel. Cependant, il existe une métrique bien plus révélatrice : le Taux Interne de Rendement ou TIR. Cet outil nous permet de comparer de manière objective différentes opportunités d’investissement, en montrant la rentabilité réelle que nous obtiendrons en conservant l’obligation jusqu’à son échéance.

La différence entre faire confiance uniquement au coupon et utiliser la formule du TIR peut signifier gagner ou perdre de l’argent. Voyons pourquoi.

Que nous enseigne réellement le TIR sur nos investissements ?

Le TIR est un taux d’intérêt exprimé en pourcentage qui capture deux sources de rendement simultanément : les paiements périodiques de coupons et le gain ou la perte que nous obtenons en raison de la variation du prix de l’obligation.

Lorsque nous achetons une obligation, il se passe ce qui suit :

À la date d’échéance, l’émetteur nous rembourse la valeur nominale de l’obligation, indépendamment de ce que nous avons payé pour elle sur le marché secondaire. Si nous acquérons l’obligation en dessous de sa valeur nominale, nous réaliserons des gains supplémentaires. Si nous l’achetons au-dessus, nous subirons des pertes latentes que le TIR reflète.

C’est exactement ce que la formule du TIR quantifie : la rentabilité totale après actualisation de tous les flux de trésorerie futurs (coupons et principal) au prix que nous payons aujourd’hui.

Dynamiques des prix sur le marché des obligations

Les obligations ordinaires ont un prix d’émission défini (la valeur nominale) et versent des coupons périodiquement. Cependant, une fois cotées sur le marché secondaire, leur prix fluctue constamment.

Trois scénarios possibles :

• Obligation achetée à la parité : Le prix du marché correspond à la valeur nominale. Une obligation avec une valeur nominale de 1 000 € s’achète exactement à 1 000 €.

• Obligation achetée au-dessus de la parité : Le prix dépasse la valeur nominale. Nous payons 1 086 € pour une obligation dont la valeur nominale est de 1 000 €. Cela signifie une perte assurée à l’échéance.

• Obligation achetée en dessous de la parité : Le prix est inférieur à la valeur nominale. Nous achetons pour 975 € une obligation de 1 000 € de nominal. Ici, nous réalisons des gains supplémentaires.

La conclusion est contre-intuitive : le meilleur moment pour acheter n’est pas toujours lorsque le prix nominal semble plus « accessible ». Les meilleures opportunités surgissent lorsque nous achetons en dessous de la parité, où la différence jusqu’à la valeur nominale s’ajoute aux coupons.

Déchiffrer la formule du TIR

Pour calculer le TIR d’une obligation, il faut résoudre une équation où interviennent :

• P : Le prix d’achat actuel
• C : Le flux de coupon périodique
• N : La valeur nominale (récupérée à l’échéance)
• n : Le nombre de périodes jusqu’à l’échéance

Bien que la formule mathématique soit complexe (basée sur la résolution de taux d’actualisation), le résultat final nous révèle exactement quelle est notre rentabilité annuelle réelle.

Cas pratique 1 : Achat en dessous de la parité

Imaginons une obligation cotant à 94,5 €, offrant un coupon annuel de 6 % et arrivant à échéance dans 4 ans. En appliquant la formule du TIR, nous obtenons : 7,62 %

Observez comment le TIR (7,62 %) dépasse considérablement le coupon nominal (6 %). La différence provient directement du fait que nous avons acheté l’obligation en dessous de sa parité.

Cas pratique 2 : Achat au-dessus de la parité

La même obligation, mais cette fois cotant à 107,5 €. Dans ce scénario, la formule du TIR donne : 3,93 %

Ici, nous voyons l’effet inverse : nous payons un prix excessif qui érode notre rentabilité. Le coupon de 6 % se réduit à une TIR de seulement 3,93 % car nous perdrons de l’argent lors du retour à la valeur nominale.

Différences clés : TIR, TIN, TAE et Intérêt Technique

Il est essentiel de ne pas confondre ces métriques, car chacune mesure quelque chose de différent :

TIR : Rentabilité totale d’une obligation en tenant compte des coupons et du prix d’achat.

TIN (Type d’Intérêt Nominal) : Le pourcentage brut convenu avec la contrepartie, sans inclure de frais supplémentaires. C’est la forme la plus basique du taux d’intérêt.

TAE (Taux Annuel Equivalente) : Inclut des frais supplémentaires comme commissions, assurances et autres coûts. Par exemple, un prêt hypothécaire peut avoir un TIN de 2 % mais un TAE de 3,26 %. La Banque d’Espagne exige la publication du TAE précisément pour faciliter des comparaisons transparentes entre offres.

Intérêt Technique : Utilisé principalement dans les assurances d’épargne. Incorpore des coûts comme l’assurance vie liée. Une assurance pourrait afficher un intérêt technique de 1,50 % mais un intérêt nominal de 0,85 %.

Comment la formule du TIR vous aide à choisir entre investissements

Supposons que nous évaluons deux obligations :

• Obligation A : Coupon de 8 %, mais TIR de 3,67 %
• Obligation B : Coupon de 5 %, mais TIR de 4,22 %

Si nous ne considérons que le coupon, nous choisirions l’Obligation A. Cependant, la formule du TIR révèle que l’Obligation B est en réalité plus rentable (4,22 % vs 3,67 %).

Pourquoi cela ? Parce que l’Obligation A est probablement achetée en surparité, ce qui pénalise considérablement la rentabilité réelle. Le TIR nous prévient de commettre cette erreur.

Facteurs qui influencent le résultat du TIR

Comprendre ce qui influence le TIR nous permet d’anticiper les résultats sans avoir besoin de faire des calculs complexes à chaque fois :

Le coupon : Un coupon plus élevé augmentera toujours le TIR ; un coupon faible le réduira.

Le prix d’achat : C’est le facteur le plus déterminant. Acheter en dessous de la parité maximise le TIR, tandis que l’acheter au-dessus la minimise.

Caractéristiques particulières de l’obligation : Certaines obligations convertibles ajustent leur TIR en fonction de l’évolution de l’action sous-jacente. Les obligations indexées sur l’inflation (FRN) varient leur TIR selon l’inflation.

L’avertissement final : le TIR n’est pas synonyme de sécurité

Bien que la formule du TIR soit une boussole précieuse, il existe un risque à ne pas négliger : la qualité de crédit de l’émetteur.

Pendant la crise du Grexit, les obligations grecques à 10 ans ont offert un TIR supérieur à 19 %. Ce n’était pas une opportunité en or, mais un signal de risque extrême : le marché reflétait des probabilités très élevées de défaut. Seule l’intervention de la zone euro a évité à la Grèce de faire défaut, ce qui aurait entraîné des pertes totales sur ces obligations.

Par conséquent, la recommandation est claire : utilisez le TIR pour comparer les rentabilités, mais ne négligez jamais l’analyse de solvabilité de l’émetteur. Une TIR attrayante doit toujours s’accompagner d’une analyse rigoureuse du risque de crédit.