數位簽名——加密證明機制是如何運作的？

當代數位交易變得越來越普遍，但我們如何確信所傳遞的資訊確實來自發送者且其有效性得以維持？答案在於數位簽章——一種加密機制，確保數位資料的真實性與完整性。我們可以將其視為傳統手寫簽名的現代數位等價物，但具有更高的複雜性與安全性。

數位簽章的概念，即在每個訊息上加入證明資料未被篡改的碼，於1970年代由公開金鑰加密（PKC）技術的發展而成為現實。如今，這項技術已成為許多領域不可或缺的一部分——從國際金融系統到運作區塊鏈的數位資產平台。

雜湊函數及其在數位證明中的角色

為了理解數位簽章流程，我們首先需了解雜湊函數的運作。雜湊是將任意大小的資料轉換成固定長度輸出的一種專用過程。這透過特定的演算法——雜湊函數來完成，產生的雜湊值也稱為訊息摘要。

加密雜湊函數具有一個重要特性：輸入資料的微小變動會導致完全不同的輸出。這表示，訊息的雜湊值是該訊息的獨一無二的數位指紋。正因如此，雜湊被廣泛用於驗證數據的真實性，並用來檢查資料是否在傳輸或存儲過程中被篡改。

公開金鑰加密——雙鍵系統

數位簽章主要依賴於公開金鑰加密系統。在PKC中，使用一對密鑰：一個公開金鑰與一個私密金鑰。這兩個金鑰在數學上相關聯，但公開金鑰是公開的，而私密金鑰則必須嚴格保密。

不同於傳統對稱加密（用同一個金鑰進行加密與解密），PKC允許用公開金鑰加密資料，並用私密金鑰解密。這使得PKC在數位簽章中更為安全，並成為生成數位簽章的核心技術。

數位簽章的實務流程：三步驟

數位簽章流程可分為三個主要階段：雜湊、簽署與驗證。

第一步——資料雜湊： 將訊息或數位資料用雜湊函數處理，產生固定長度的訊息摘要。此摘要代表整個訊息內容。雖然不同的訊息可能大小差異很大，但其雜湊值長度始終相同——這是雜湊函數的基本特性。

第二步——簽署： 在雜湊完成後，發送者用其私密金鑰對訊息摘要進行簽署。具體做法是將雜湊值用私密金鑰加密，產生獨一無二的數位簽章。此簽章與訊息內容緊密相關——若訊息內容稍作改變，簽章也會完全不同。

第三步——驗證： 接收者用發送者的公開金鑰來驗證簽章的真實性。若驗證成功，表示簽章確實由擁有相應私密金鑰的人所簽，且訊息未被篡改。

舉例來說：假設 Alice 發送訊息給 Bob。Alice 先對訊息進行雜湊，然後用其私密金鑰簽署雜湊值，並將簽章與訊息一併傳送給 Bob。Bob 收到後，用 Alice 的公開金鑰驗證簽章，確認訊息確實來自 Alice。如若訊息被第三方篡改，簽章將不再有效，Bob 會立即察覺資料已被更動。

為何加密簽章如此重要？

數位簽章的重要性源自三個基本需求：

資料完整性： 接收者能確認訊息未被篡改。任何內容的變動都會導致簽章驗證失敗。

身份認證： 在私密金鑰保密的前提下，公開金鑰能證明簽章來自特定個人——確保訊息的發送者身份。

不可否認性： 在簽署時，簽署者無法否認自己曾簽署過該訊息，除非其私密金鑰遭竊。

不同行業的實際應用

數位簽章的應用遠超理論範疇，實務中已在多個關鍵領域發揮作用：

資訊科技與網路安全： 保證網路通訊的安全性，並用於軟體的數位簽名以驗證其來源。

金融系統： 在電子簽章、支付文件、貸款合約及其他金融交易中不可或缺。

法律領域： 商業合約、法律文件與政府契約的數位簽署越來越被接受。

醫療健康： 藉由數位簽章確保處方與病歷的真實性，降低偽造風險。

區塊鏈與加密貨幣： 數位簽章是加密貨幣生態系統的基礎，確保交易由持有私密金鑰的用戶授權。

數位簽章面臨的挑戰與限制

儘管數位簽章功能強大，但仍面臨多重挑戰：

演算法的安全性： 所用的雜湊函數與加密系統必須經過嚴格測試，確保無漏洞。

實作的正確性： 即使演算法本身安全，若實作有缺陷，也可能導致安全風險。

私密金鑰的保護： 私密金鑰若外洩或被盜，整個系統的可信度將崩潰。對於加密貨幣用戶來說，私密金鑰的遺失可能造成重大財務損失。

區塊鏈生態中的數位簽章

在區塊鏈，尤其是比特幣平台中，數位簽章扮演關鍵角色。比特幣採用椭圆曲线數位簽章演算法（ECDSA）來驗證交易。值得注意的是，雖然比特幣使用PKC與數位簽章，但並不涉及實際的加密——僅用於簽署。

數位簽章確保只有擁有相應私密金鑰的用戶才能支配其比特幣，這使得區塊鏈系統具有根本的安全性與可信度。

電子簽名與數位簽章的區別

需區分“電子簽名”與“數位簽章”。數位簽章實際上是電子簽名的一種——基於加密技術的簽署方法。所有數位簽章都是電子簽名，但並非所有電子簽名都是數位簽章。主要差異在於驗證方式：數位簽章利用雜湊、公開金鑰系統與其他加密技術來確保安全。

未來展望

雜湊函數與公開金鑰加密是數位簽章體系的基石，廣泛應用於各行各業。正確運用能大幅提升資料安全性，保障資料完整，並快速驗證數位資料的真實性。

在區塊鏈與加密貨幣領域，數位簽章更是不可或缺，能在無需中心化機構的情況下，實現安全交易。比特幣等系統展現了將加密簽章完全信賴於加密技術的可能性。

雖然數位簽章的概念已有多年歷史，但其應用與發展仍在持續。當前，紙本檔案仍佔據主導，但數位解決方案的普及正逐步推動未來的數位化轉型。展望未來，數位簽章將是實現更安全、更高效數位世界的核心工具之一。