囚徒困境：在競爭與合作之間取得平衡

主要重點

• 囚徒困境說明自私行為如何導致次佳結果。
• 在囚徒困境中，合作並不總是符合個人最大利益。
• 在商業中，辨識囚徒困境有助於平衡競爭與合作。
• 艾伯特·塔克（Albert Tucker）於1950年將囚徒困境引入博弈論。
• 囚徒困境展示個人決策如何影響團體結果。

獲取基於27年以上可信專業經驗的個性化AI解答。

ASK

囚徒困境是一個由麥瑞爾·弗拉德（Merrill Flood）與梅爾文·德雷舍（Melvin Dresher）於1950年在蘭德公司（Rand Corporation）提出的悖論，後來由加拿大數學家艾伯特·威廉·塔克（Albert William Tucker）正式化並命名。

囚徒困境基本提供了一個理解如何在合作與競爭之間取得平衡的框架，這些概念有時也能成為策略決策的有用工具。因此，它在商業、金融、經濟、政治科學乃至哲學、心理學、生物學和社會學等多個領域都有應用。

VioletaStoimenova / Getty Images

解釋囚徒困境

囚徒困境的情境如下：兩名嫌疑人因犯罪被捕，分別在警察局的不同房間，無法相互溝通。檢察官分別告訴他們以下內容：

• 如果你認罪並同意作證指控另一名嫌疑人，而他不認罪，你的控訴將被撤銷，你將獲得自由，而另一人則判三年。
• 如果你不認罪，但對方認罪，你將被判三年，而他則獲得自由。
• 如果你們都認罪，兩人都將被判兩年。
• 如果你們都不認罪，將被控輕罪，判一年。

嫌疑人應該怎麼做？這就是囚徒困境的核心。

囚徒困境的基本原則

要使囚徒困境悖論成立，必須具備一些基本概念，包括：

• **必須有兩個玩家。**情境涉及兩個個人或實體，牽涉在共同的情境中，例如共同犯罪或面臨共同決策。
• **決策同時進行。**兩個玩家在不知道對方選擇的情況下作出決定。這種同步決策是困境的關鍵，每一方都必須在不考慮對方決策的情況下做出選擇。
• **必須有多種結果組合。**收益矩陣是一個表格，列出雙方可能的選擇組合及其對應的結果或收益，幫助可視化不同決策的後果。稍後我們會詳細介紹收益矩陣。
• **可以是互相合作或互相背叛。**玩家可以選擇合作（追求雙贏結果）或背叛（追求個人利益）。困境的張力來自個人利益與集體利益之間的衝突。
• **每個玩家都有一個優勢策略。**該策略是無論對方選擇何種，都能帶來最佳結果的選擇。這個優勢策略通常是理性選擇，但若雙方都採用，可能導致次佳結果。
• **假設玩家是理性決策者。**這意味著人們傾向於最大化自身利益。這是博弈論和理性選擇模型的基本假設，驅動選擇之間的衝突。

評估最佳策略

讓我們先建立一個收益矩陣，如下表所示。這裡的“收益”以判刑長度（用負號表示，數字越大越好）來衡量。“合作”和“背叛”分別代表嫌疑人合作（例如都不認罪）或背叛（其中一人認罪，另一人不認罪）。格子（a）到（d）中的第一個數字是嫌疑人A的收益，第二個是嫌疑人B的收益。