Як легко обчислити складний відсоток — важлива формула для ваших фінансів

Багато людей не глибоко усвідомлюють різницю між складним відсотком і простим відсотком. Однак ця різниця набагато важливіша для вашого фінансового майбутнього, ніж деякі вважають. Правильне розуміння формули обчислення відсотків означає, що ви зможете отримувати більше доходу за доступними можливостями та уникати зростаючих меж при позиках.

Що таке складний відсоток і чому він так важливий?

Складний відсоток відрізняється від простого тим, що відсотки нараховуються не лише на основну суму, яку ви інвестували або позичили, а й на вже нараховані відсотки з попередніх періодів. Це означає, що з часом ваш річний відсотковий дохід поступово зростає — процес, який економісти називають «накопиченням капіталу».

Частота нарахування відсотків відіграє ключову роль. Якщо відсотки нараховуються щомісяця (12 разів на рік), ваші гроші зростатимуть швидше, ніж при щорічному нарахуванні. Нижче ми розглянемо емпіричний метод обчислення відсотків, який підходить для будь-яких варіантів.

Збільшення заощаджень — практичний приклад обчислення відсотків

Перед обчисленням складних відсотків потрібно знати формулу, яка це регулює:

A = P(1 + r/n)^(nt)

де:

• A = кінцева сума наприкінці періоду
• P = початкова сума інвестиції або позики
• r = річна відсоткова ставка (у десятковому вигляді)
• n = кількість нарахувань відсотків у році
• t = кількість років

Розглянемо реальний приклад. Уявімо, що ви вкладаєте 10 000 доларів на рахунок із річною ставкою 4%, і відсотки нараховуються один раз на рік (n=1). Через п’ять років (t=5):

A = 10 000(1 + 0.04/1)^(1×5) = 10 000 × 1.2166529 = $12 166.53

Це означає, що ви отримали прибуток у $2 166.53, з яких $166.53 — додатковий дохід, що виник лише через складний відсоток. Якби відсотки нараховувалися лише на основну суму (простий відсоток), ви отримали б лише $2 000.

Ще один приклад — щомісячне нарахування. Ті ж 10 000 доларів, та 4% річної ставки, але n=12 (місяців у році). Через п’ять років:

A = 10 000(1 + 0.04/12)^(12×5) = 10 000 × 1.2207940 = $12 207.94

Зміна методу (з річного на щомісячне) додала вам $41.41 доходу. З двома доступними можливостями щороку ця різниця стає ще більш очевидною — це ефект накопичення відсотків.

Складний відсоток за кредитами — що потрібно знати

З іншого боку, якщо ви маєте борг, складний відсоток може працювати проти вас. Наприклад, позичаєте 10 000 доларів під 5% річних, і відсотки нараховуються лише один раз на рік (n=1). За один рік вам доведеться заплатити 500 доларів відсотків.

Якщо ж цей кредит погашається щомісячними платежами, то:

A = 10 000(1 + 0.05/12)^(12×1) = 10 000 × 1.051162 = $10 511.62

Тут відсотки становлять $511.62 — на 11.62 доларів більше, ніж при простому обчисленні за один рік. За один рік різниця вже помітна, а з часом вона зростатиме.

Стратегія — як використовувати ці знання

Простий спосіб обчислення відсотків стане основою вашого фінансового плану. При накопиченні:

• Довгострокові інвестиції (більше 10 років) з компаундованими відсотками можуть майже подвоїти ваші заощадження за перші кілька років.
• Вища частота нарахувань (щоденна, щотижнева, щомісячна) завжди переважає низьку.

Щодо кредитів:

• Враховуйте максимальну швидкість зростання боргу, яку дозволяє ваш фінансовий стан.
• Плануйте погашення кредиту з урахуванням накопичених відсотків, щоб уникнути несподіваних переплат.

Обчислення відсотків стає простим, коли ви добре розумієте формулу та її компоненти. Це дозволить вам краще керувати своїми фінансами та приймати обґрунтовані рішення щодо доходів і витрат.