Складний відсоток: формула обчислення відсотків та її застосування

2026-02-22 21:20:59

Складний відсоток є одним із найпотужніших фінансових інструментів, який може збільшити ваше майно або зменшити ваші витрати. Формула обчислення відсотка, яка лежить в основі цього механізму, є однією з найважливіших концепцій у фінансовій математиці. У цій статті ми дізнаємося, як працює складний відсоток, як його обчислити і як його можна використовувати для досягнення ваших фінансових цілей.

Що таке складний відсоток і як він працює

Складний відсоток — це нарахування відсотків не лише на основну суму, а й на ті відсотки, які були накопичені за попередні періоди. Цей механізм дозволяє вашому доходу експоненційно зростати з часом.

Нарахування відсотків може здійснюватися за різними графіками: щодня, щомісяця або щороку. Чим частіше відбувається нарахування відсотків, тим швидше зростає ваша кінцева сума. Це і є головною різницею між складним і простим відсотком.

Формула обчислення відсотка: основні елементи

Формула обчислення відсотка має такий вигляд:

A = P(1 + r/n)^nt

У цій формулі потрібно зрозуміти такі змінні:

A = кінцева сума, яку ви отримаєте наприкінці періоду
P = початкова інвестиція або основна сума
r = річна відсоткова ставка (у десятковому вигляді)
n = кількість нарахувань відсотків за рік (наприклад, 12 — щомісячне нарахування)
t = кількість років

Ця формула дозволяє точно обчислити суму, яку ви матимете через будь-який час.

Складний відсоток у інвестиціях: реальні приклади

Складний відсоток у інвестуванні дуже ефективний. Візьмемо практичний приклад.

Припустимо, ви вкладаєте 10 000 доларів на рахунок із річною ставкою 4%. Якщо ви залишите цю суму на п’ять років із нарахуванням складних відсотків, ваша кінцева сума становитиме 12 166,53 доларів.

Для порівняння, якщо б ви використовували лише простий відсоток (без нарахування відсотків на попередні), ваша сума становила б лише 10 800 доларів. Це означає, що складний відсоток дає вам додатково 1 366,53 доларів прибутку. Бачите, наскільки вигідною є ця різниця?

Складний відсоток за кредитами: що потрібно знати

Складний відсоток так само важливий і при взятті кредитів, але у цьому випадку він працює проти вас. Якщо ви позичаєте гроші, складний відсоток швидко збільшує вашу заборгованість.

Наприклад, припустимо, ви берете кредит у 10 000 доларів під 5% річної ставки. Якщо відсотки не нараховувалися б щомісяця (простий відсоток), за рік вам потрібно було б заплатити лише 500 доларів відсотків. Але якщо кредит передбачає щомісячний складний відсоток, через рік ваша загальна заборгованість становитиме 10 511,62 доларів, тобто відсотки складуть 511,62 долара. Таким чином, складний відсоток додасть вам ще 11,62 долара боргу, якщо інші умови залишаються без змін.

Причина цього у тому, що щомісяця відсотки нараховуються на зростаючу заборгованість, а потім цей новий, більший борг враховується при обчисленні наступних відсотків.

Складний відсоток у приватних фінансах: підсумок

Складний відсоток, обчислений за формулою, є невпинною силою у формуванні вашого фінансового майбутнього. Головне — розуміти, як працює цей механізм.

При інвестуванні складний відсоток — це ваш актив, що приносить доход, оскільки ваші прибутки також отримують відсотки. У випадку позик він стає джерелом зростаючих витрат. Враховуйте цей фактор при прийнятті важливих фінансових рішень і пам’ятайте, що формула обчислення відсотка — ваш надійний помічник у цьому процесі.

Переглянути оригінал

Ця сторінка може містити контент третіх осіб, який надається виключно в інформаційних цілях (не в якості запевнень/гарантій) і не повинен розглядатися як схвалення його поглядів компанією Gate, а також як фінансова або професійна консультація. Див. Застереження для отримання детальної інформації.

2 лайків