Формула складних відсотків та її практичне застосування

складний відсоток — це фінансовий механізм, який дозволяє послідовно збільшувати вашу інвестицію. Це один із найпотужніших інструментів накопичення багатства, оскільки прибуток сам по собі створює додатковий прибуток. Формула складного відсотка є математичним підґрунтям цього процесу.

Що таке складний відсоток і як він працює

Складний відсоток — це відсотки, які нараховуються не лише на вашу позичену або інвестовану основну суму, а й на всі накопичені відсотки за попередні періоди. Це важлива відмінність від простого відсотка, яка дозволяє експоненційне зростання з часом.

Нарахування відсотків може здійснюватися з різною частотою — щодня, щомісяця або щороку. Чим частіше нараховуються відсотки, тим більше буде ваш прибуток.

Використання формули складного відсотка в реальних ситуаціях

Формула складного відсотка має такий математичний вигляд:

A = P(1 + r/n)^{nt}

де:

• A — загальна сума наприкінці періоду
• P — інвестована або позичена основна сума
• r — річна відсоткова ставка (у десятковому вигляді)
• n — кількість нарахувань відсотків за рік
• t — кількість років

З цією формулою ви можете точно обчислити, скільки буде ваша інвестиція або борг через рік.

Складний відсоток vs простий відсоток: у чому різниця

Розглянемо простий приклад. Припустимо, ви позичаєте $10,000 під 4% річних. Якщо використовуєте складний відсоток (нарахування один раз на рік) протягом п’яти років, ваша кінцева сума становитиме $12,166.53.

Якщо ж обчислювати ту ж суму за допомогою простого відсотка, ви отримали б лише $10,800. Різниця становить $1,366.53 — це додатковий прибуток, який дає складний відсоток.

У випадку позик ситуація ще більш критична. Якщо ви взяли позику $10,000 під 5% річних, без складних відсотків через один рік ви заплатите лише $500 відсотків. Але з складним відсотком (щомісячним нарахуванням) за той самий період відсотки становитимуть $511.62 — додаткові $11.62 зверху.

Використання складного відсотка для збільшення багатства

Складний відсоток — потужний інструмент для зростання вашого капіталу. Його головна перевага полягає в тому, що накопичені відсотки вільно створюють нові відсотки, а ті — ще нові. Це експоненційне зростання дає вражаючі результати при тривалому періоді.

З іншого боку, складний відсоток по боргах працює проти вас. Якщо відтерміновуєте погашення, сума боргу швидко зростає. Тут допомагає формула складного відсотка — вона показує, наскільки може зрости ваш борг, якщо ви пропустите терміни.

Отже, знання та застосування формули складного відсотка є необхідним для прийняття розумних фінансових рішень — будь то інвестиція чи позика.