Дилема в'язня: баланс між конкуренцією та співпрацею

Основні висновки

• Дилема в’язня ілюструє, як егоїстичні дії призводять до субоптимальних результатів.
• Співпраця не завжди є в найкращих інтересах у ситуації дилеми в’язня.
• У бізнесі розпізнавання дилеми в’язня допомагає збалансувати конкуренцію та співпрацю.
• Альберт Такер вперше представив дилему в’язня у 1950 році як частину теорії ігор.
• Дилема в’язня показує, як індивідуальні рішення впливають на результати групи.

Отримуйте персоналізовані відповіді на основі штучного інтелекту, засновані на понад 27 роках довіреної експертизи.

ЗАДАТИ ПИТАННЯ

Дилема в’язня — це парадокс, сформульований Мерриллом Флудом і Мелвіном Дрешером у 1950 році в корпорації RAND. Пізніше її оформили та назвали канадський математик Альберт Вільям Такер.

Дилема в’язня в основному надає рамки для розуміння, як знайти баланс між співпрацею та конкуренцією, і ці концепції іноді можуть бути корисним інструментом для стратегічного прийняття рішень. Тому вона застосовується у різних сферах — від бізнесу, фінансів, економіки та політичних наук до філософії, психології, біології та соціології.

VioletaStoimenova / Getty Images

Пояснення дилеми в’язня

Сценарій дилеми в’язня виглядає так: двох підозрюваних затримали за злочин, і вони перебувають у різних кімнатах у поліцейській дільниці, без можливості спілкуватися один з одним. Прокурор окремо повідомив їм наступне:

• Якщо ви зізнаєтеся і погоджуєтеся свідчити проти іншого підозрюваного, який не зізнається, звинувачення проти вас знімуть, ви вийдете на свободу, а інший підозрюваний відбуватиме три роки.
• Якщо ви не зізнаєтеся, але інший зізнається, вас засудять і ви відбуватимете три роки, а він вийде на свободу.
• Якщо обидва зізнаються, обидва отримають два роки ув’язнення.
• Якщо жоден з вас не зізнається, вас обох звинуватять у меншому правопорушенні і засудять на один рік.

Що мають зробити підозрювані? Це і є суть дилеми в’язня.

Основні принципи дилеми в’язня

Існує кілька базових понять, які мають бути присутні для роботи парадоксу дилеми в’язня. Ці поняття включають:

• Мають бути два гравці. Сценарій передбачає двох осіб або суб’єктів, які залучені у спільну ситуацію, наприклад, скоєння злочину або спільне прийняття рішення.
• Рішення приймаються одночасно. Обидва гравці ухвалюють рішення без знання вибору іншого. Це важливий аспект дилеми, оскільки кожна сторона має приймати рішення, не враховуючи рішення іншої.
• Має бути комбінація результатів. Матриця виграшу — таблиця, яка показує можливі комбінації виборів обох гравців і відповідні результати або виграші для кожного. Це допомагає візуалізувати наслідки різних рішень. Пізніше ми детальніше розглянемо матрицю виграшу.
• Можлива взаємна співпраця або зрада. Гравці можуть обрати або співпрацювати (обираючи взаємовигідний результат), або зрадити (обираючи егоїстичний результат). Напруга виникає через конфлікт між індивідуальними та колективними інтересами.
• Кожен гравець має домінантну стратегію. Це стратегія, яка дає найкращий результат для гравця незалежно від дій іншого. Домінантна стратегія часто є раціональним вибором для окремої особи, але при цьому може призвести до субоптимального результату, якщо обидва її використовують.
• Гравці вважаються раціональними ухвалювачами рішень. Це означає, що люди прагнуть максимізувати свої власні інтереси. Ця передумова є фундаментальною для теорії ігор і моделі раціонального вибору, оскільки вона визначає конфлікт між опціями.

Оцінка оптимальних стратегій

Розпочнемо з побудови матриці виграшу, як показано у таблиці нижче. Тут «виграш» виражений у термінах тривалості ув’язнення (з позначкою мінус; чим менше число, тим краще). Терміни «співпрацювати» та «зрадити» означають, що підозрювані або співпрацюють один з одним (наприклад, якщо жоден з них не зізнається), або зраджують (тобто один з них зізнається, а інший — ні). Перша цифра у клітинках (a) — (d) показує виграш для підозрюваного А, друга — для підозрюваного В.

Домінантна стратегія для гравця — це та, що дає найкращий результат незалежно від дій іншого. Тут домінантною є стратегія зради (зізнання), оскільки вона мінімізує тривалість ув’язнення в середньому. Ось можливі результати:

• Якщо А і В співпрацюють і мовчать, обидва отримують один рік — у клітинці (a).
• Якщо А зізнається, а В ні, А виходить на свободу, а В отримує три роки — у клітинці (b).
• Якщо А не зізнається, а В зізнається, А отримує три роки, а В виходить — у клітинці ©.
• Якщо обидва зізнаються, обидва отримують два роки — у клітинці (d).

Отже, якщо А зізнається, він або виходить на свободу, або отримує два роки. Якщо не зізнається — або один рік, або три. Аналогічно і В.

Наслідки дилеми в’язня

Дилема в’язня показує, що коли кожен прагне до власних інтересів, результат гірший, ніж якщо б вони співпрацювали. У наведеному прикладі співпраця — мовчання і непідтвердження — призвела б до ув’язнення на один рік для обох. Всі інші варіанти призвели б до двох або трьох років.

Раціональна особа, яка прагне отримати максимум вигоди для себе, зазвичай обере зраду, а не співпрацю. Якщо обидва зраджують, вважаючи, що інший не зрадить, вони опиняться у клітинці (d) і отримають по два роки.

У прикладі дилеми в’язня співпраця з іншим підозрюваним дає неминуче покарання — один рік, тоді як зізнання може призвести до звільнення або максимуму у два роки. Але не зізнавшись, можна отримати три роки, якщо інший зрадить, і це створює сильний стимул зрадити.

Ця дилема, коли стимул зрадити сильніший, ніж співпрацювати, але співпраця могла б дати кращий результат, проявляється у багатьох сферах бізнесу та економіки.

Швидкий факт

Альберт Такер вперше представив дилему в’язня у 1950 році групі студентів-аспірантів психології Стенфордського університету як приклад теорії ігор.

Бізнес-застосування дилеми в’язня

Класичний приклад дилеми в’язня у реальному світі — коли два конкуренти борються на ринку. Часто в економіці є два головних суперники. Наприклад, у США — конкуренція між Coca-Cola (KO) і PepsiCo (PEP) у сегменті газованих напоїв, а також Home Depot (HD) і Lowe’s (LOW) у будівельних матеріалах. Це породило багато кейсів у бізнес-школах. Інші приклади — Starbucks (SBUX) і Tim Horton’s (QSR) у Канаді, а також Apple (AAPL) і Samsung у глобальному секторі мобільних телефонів.

Розглянемо випадок Coca-Cola і PepsiCo, припустимо, що перша думає знизити ціну на свій культовий напій. Якщо вона зробить це, Pepsi може бути змушена зробити те саме, щоб зберегти частку ринку. Це може призвести до значного зниження прибутків обох компаній.

Зниження ціни будь-якою з компаній можна вважати зрадою, оскільки це порушує неформальну угоду тримати ціни високими і максимізувати прибутки. Якщо Coca-Cola знизить ціну, а Pepsi залишиться на високому рівні, перша виграє у частці ринку і отримає додатковий прибуток.

Розуміння матриці виграшу у дилемі в’язня

Припустимо, що додатковий прибуток Coca-Cola і Pepsi становить:

• Якщо обидві тримають ціни високими, прибутки кожної з компаній зростають на 500 мільйонів доларів (завдяки природному зростанню попиту).
• Якщо одна з них знижує ціну (зраджує), а інша — ні, перша отримує 750 мільйонів доларів додаткового прибутку через більшу частку ринку, а друга — без змін.
• Якщо обидві знижують ціну, зростання споживання газованих напоїв компенсує зниження ціни, і прибутки кожної з компаній зростають на 250 мільйонів доларів.

Матриця виграшу виглядає так (числа — додатковий прибуток у сотнях мільйонів доларів):

Інші поширені приклади дилеми в’язня — у сферах розробки нових продуктів або технологій, а також у витратах на рекламу та маркетинг.

Наприклад, якщо дві компанії мають неформальну угоду залишити рекламні бюджети незмінними, їхній чистий дохід може залишатися на високому рівні. Але якщо одна з них порушить угоду і збільшить рекламний бюджет, вона може отримати більший прибуток за рахунок більшого обсягу продажів, що компенсує витрати на рекламу. Якщо ж обидві збільшать бюджети, це може призвести до взаємного зниження ефективності через конкуренцію у рекламі.

Економічні застосування дилеми в’язня

Застряглі у борговій пастці США між демократами і республіканцями — класичний приклад дилеми в’язня.

Припустимо, що вигода або користь вирішення боргової проблеми — це політичні переваги на наступних виборах. Співпраця означає готовність обох сторін працювати для збереження статус-кво щодо зростаючого дефіциту бюджету США. Зрада — це відмовитися від цієї неформальної угоди і вжити заходів для контролю дефіциту.

Якщо обидві сторони співпрацюють і підтримують стабільну економіку, вони отримають певні політичні переваги. Але якщо одна сторона намагається вирішити проблему наперед, а інша — ні, то перша може отримати більше голосів, а друга — програти.

Якщо обидві сторони відмовляться від співпраці і почнуть жорстко боротися за свої інтереси, це може спричинити економічний колапс — падіння ринків, можливе зниження кредитного рейтингу і урядову зупинку роботи. Це призведе до менших політичних виграшів для обох.

Як використовувати дилему в’язня

Дилема в’язня може допомогти у прийнятті рішень у особистому житті, наприклад, при купівлі автомобіля, переговорах щодо зарплати тощо.

Наприклад, уявімо, що ви шукаєте новий автомобіль і заходите до автосалону. Виграш — це нематеріальний аспект (задоволення від угоди). Ви прагнете отримати найкращу ціну, характеристики авто тощо, тоді як продавець хоче отримати максимально можливу ціну для збільшення своєї комісії.

Співпраця — це без торгу, ви купуєте за цінник і йдете з новим авто. Зрада — це торг. Ви хочете знизити ціну, а продавець — підняти. Якщо оцінювати рівень задоволення числово (10 — повністю задоволений, 0 — зовсім ні), матриця виграшу виглядає так:

Що нам каже ця матриця? Якщо ви наполегливо торгуєте і отримуєте суттєву знижку, ви, ймовірно, будете цілком задоволені угодою, але продавець — ні через втрату комісії (клітинка b). Навпаки, якщо продавець не знижує ціну, ви будете незадоволені, а продавець — задоволений (клітинка c).

Ваш рівень задоволення може бути нижчим, якщо ви просто зайшли і заплатили цінник (клітинка a). Продавець у цій ситуації також навряд чи буде цілком задоволений, оскільки ваше бажання платити повну ціну може змусити його задуматися, чи не міг він «навести» вас на більш дорогу модель або додати ще опцій для більшої комісії.

Клітинка (d) показує набагато нижчий рівень задоволення обох — і покупця, і продавця, оскільки тривалі торги могли закінчитися компромісом. Аналогічно і з переговорами щодо зарплати: не варто погоджуватися на першу пропозицію роботодавця (якщо ви знаєте свою цінність), оскільки це може залишити гроші на столі. Зрада — це переговори за вищу зарплату, що може принести вам більший дохід. Але якщо роботодавець не хоче платити більше, ви можете залишитися незадоволеним.

Якщо переговори перетворюються у конфлікт, це може знизити рівень задоволення обох сторін. Матриця виграшу покупця і продавця, показана раніше, може бути легко розширена для відображення рівня задоволення шукача роботи і роботодавця.

Економічний приклад дилеми в’язня

Завершимо статтю, розглядаючи, як дилема в’язня проявляється в економіці. Один із макроекономічних прикладів — у контексті фіскальної політики урядів під час економічного спаду. Коли настає рецесія, окремі уряди стикаються з вибором запровадити стимулювальні заходи для прискорення зростання. Однак ефективність цих заходів залежить від дій інших урядів.

Уявімо, що всі країни одночасно застосовують стимулювальні фіскальні політики. Світова економіка отримає вигоду від зростання сукупного попиту і може початися відновлення. Але якщо одна країна вирішить діяти більш обережно, зосередившись на жорсткій економії або скороченнях бюджету, вона може отримати короткострокову стабільність, але глобальний вплив може бути негативним.

Ця ситуація нагадує дилему в’язня: кожна країна має вирішити, чи співпрацювати, запроваджуючи стимулювальні заходи, або зрадити, прагнучи максимального особистого зиску. Якщо всі співпрацюють, глобальна економіка може швидше відновитися. Якщо ж одна або кілька країн зрадять і будуть діяти в інтересах себе, це може гальмувати відновлення для всіх і призвести до субоптимального результату.

Що є відповіддю на дилему в’язня?

На дилему в’язня немає правильного рішення. Це парадокс, що демонструє, як індивідуальні рішення впливають на групові результати.

У простих словах: двоє ув’язнених мають вибір — зізнатися або мовчати, не спілкуючись між собою. Вибір кожного впливає на іншого. Якщо один зізнається, а інший — ні, зізнавач виходить на свободу, а мовчазний отримує довгий термін. Якщо обидва мовчать, обидва отримують короткий термін. Якщо обидва зізнаються, отримують середній термін. Результати — або обидва зізнаються, або один — зізнається, інший — мовчить, або обидва мовчать. Теорія ігор прогнозує, що зазвичай люди обирають той варіант, що приносить їм найбільшу вигоду.

Яка найкраща стратегія у дилемі в’язня?

Дилема в’язня — це не про найкращу стратегію або відповідь. Вона показує, що два суб’єкти, діючи у своїх інтересах, не створюють оптимальний результат для обох.

Висновок

Дилема в’язня показує, що дія у власних інтересах не завжди приводить до найкращого результату. Бізнес, уряди і особи не завжди отримують найкращий результат, діючи лише у своїх інтересах, тому важливо враховувати, як співпраця може вплинути на кінцевий результат.