كيف نحسب الفائدة المركبة بسهولة — الصيغة المهمة لأموالك

الكثير من الناس لا يدركون بعمق الفرق بين الفائدة المركبة والبسيطة. ومع ذلك، فإن هذا الفرق هو أكثر أهمية لمستقبلك المالي مما يعتقد البعض. فهم الطريقة الصحيحة لحساب الفائدة يعني أنك ستستفيد من إمكانياتك بشكل أكبر، وتجنب الحدود المفرطة عند الاقتراض.

ما هي الفائدة المركبة ولماذا تعتبر حاسمة؟

تختلف الفائدة المركبة عن الفائدة البسيطة في أن الفائدة تُحتسب ليس فقط على المبلغ الأساسي الذي تستثمره أو تقترضه، بل أيضًا على الفوائد التي تم إضافتها إلى حسابك في الفترات السابقة. هذا يعني أن عائدك السنوي يتزايد تدريجيًا مع مرور الوقت — وهو عملية يُطلق عليها الاقتصاديون “تراكم الثروة”.

تكرار احتساب الفائدة يلعب دورًا حاسمًا. إذا كانت الفائدة تُحتسب شهريًا (أي 12 مرة في السنة)، فإن مبلغك سينمو بشكل أسرع مقارنةً بحسابها سنويًا فقط. سنناقش أدناه طريقة حساب الفائدة التجريبية، التي تصلح لأي خيار من الخيارات.

زيادة المدخرات — مثال عملي على حساب الفائدة

قبل حساب الفائدة المركبة، من المهم أن نفهم المعادلة التي تحكمها:

A = P(1 + r/n)^(nt)

حيث:

• A = المبلغ النهائي عند نهاية الفترة
• P = المبلغ الأساسي المستثمر أو المقترض
• r = معدل الفائدة السنوي (بالعشرية)
• n = عدد مرات احتساب الفائدة في السنة
• t = عدد السنوات

لنأخذ مثالًا واقعيًا. تخيل أنك استثمرت 10,000 دولار في حساب، بمعدل فائدة سنوي 4%، والفائدة تُحتسب مرة واحدة في السنة (أي n=1). بعد خمس سنوات (t=5):

A = 10,000(1 + 0.04/1)^(1×5) = 10,000 × 1.2166529 = 12,166.53 دولار

هذا يعني أنك حصلت على ربح قدره 2,166.53 دولار، منها 166.53 دولار إضافية ناتجة عن الفائدة المركبة فقط. لو كانت الفائدة تُحتسب على المبلغ الأساسي فقط (الفائدة البسيطة)، لكانت النتيجة 12,000 دولار فقط.

مثال آخر أكثر دقة — احتساب الفائدة شهريًا. نفس 10,000 دولار، ونفس معدل 4% سنوي، لكن هنا n=12 (شهور في السنة). بعد خمس سنوات:

A = 10,000(1 + 0.04/12)^(12×5) = 10,000 × 1.2207940 = 12,207.94 دولار

باختلاف طريقة الحساب (شهريًا بدلًا من سنويًا)، زادت أرباحك بمقدار 41.41 دولار. مع تكرار احتساب الفائدة مرتين في السنة أو أكثر، يتضح تأثير تراكم الفائدة بشكل أكبر — وهو تأثير مركب يتزايد مع مرور الوقت.

الفائدة المركبة على القروض — ما الذي يجب أن تعرفه

من ناحية أخرى، إذا كنت مدينًا بمبلغ، فإن الفائدة المركبة يمكن أن تعمل ضدك. على سبيل المثال، إذا اقترضت 10,000 دولار بمعدل 5% سنوي، مع احتساب فائدة بسيطة (n=1)، فبعد سنة واحدة ستدفع 500 دولار فائدة.

لكن، إذا كانت الفائدة تُحتسب شهريًا، مع نفس الشروط، فستكون الحسابات كالتالي:

A = 10,000(1 + 0.05/12)^(12×1) = 10,000 × 1.051162 = 10,511.62 دولار

هنا، الفائدة تساوي 511.62 دولار، أي أكثر بمقدار 11.62 دولار مقارنةً بالفائدة البسيطة لنفس السنة. وهذا يتكرر مع مرور السنوات، مما يزيد من المبلغ المستحق بشكل كبير.

استراتيجية — كيف تستفيد من هذه المعرفة

طريقة حساب الفائدة ببساطة ستصبح أساس خطتك المالية. عند الادخار:

• الاستثمار طويل الأمد (10 سنوات أو أكثر) مع فائدة مركبة يمكن أن يضاعف تقريبًا عائدك خلال السنوات الأولى
• تكرار احتساب الفائدة بشكل أعلى (يومي، أسبوعي، شهري) دائمًا يعطي ميزة على التكرار الأقل

أما عند الاقتراض، فـ:

• يزيد من عبء الفائدة بسرعة، ويجب أن تكون على دراية بالحدود التي تضعها
• من المهم فهم كيف تؤثر الفائدة المركبة على المبالغ المستحقة، خاصةً مع القروض طويلة الأمد

حساب الفائدة يصبح بسيطًا عندما تفهم المعادلة ومكوناتها جيدًا. هذه المعرفة تمنحك القدرة على تقييم أرباحك أو خسائرك المالية بشكل أدق فيما يتعلق بالفوائد.