صيغة الفائدة المركبة واستخدامها العملي

الفائدة المركبة هي آلية مالية تتيح زيادة استثمارك بشكل متسلسل. إنها واحدة من أقوى الأدوات لتراكم الثروة، حيث أن الأرباح تخلق أرباحًا إضافية بشكل تلقائي. صيغة الفائدة المركبة تمثل الأساس الرياضي لهذه العملية.

ما هي الفائدة المركبة وكيف تعمل

تمثل الفائدة المركبة فائدة تُحتسب ليس فقط على المبلغ الأساسي المقترض أو المستثمر، بل أيضًا على جميع الفوائد المتراكمة في الفترات السابقة. هذا الاختلاف المهم عن الفائدة البسيطة يسمح بالنمو الأُسّي مع مرور الوقت.

يمكن أن يتم احتساب الفائدة على فترات مختلفة — يوميًا، شهريًا، أو سنويًا. كلما زادت وتيرة احتساب الفائدة، زادت الفائدة التي ستجنيها.

استخدام صيغة الفائدة المركبة في الحالات الواقعية

تُستخدم صيغة الفائدة المركبة في التعبير الرياضي التالي:

A = P(1 + r/n)^nt

حيث:

• A = المبلغ الإجمالي بعد انتهاء الفترة
• P = المبلغ الأساسي المستثمر أو المقترض
• r = معدل الفائدة السنوي (بالصيغة العشرية)
• n = عدد مرات احتساب الفائدة في السنة
• t = عدد فترات الزمن (بالسنوات)

باستخدام هذه الصيغة، يمكنك حساب بدقة كم سيكون مبلغ استثمارك أو دينك بعد سنة واحدة.

الفائدة المركبة مقابل الفائدة البسيطة: ما الفرق بينهما

لننظر إلى مثال واضح. لنفترض أنك اقترضت 10,000 دولار بمعدل فائدة سنوي 4%. إذا استخدمت الفائدة المركبة سنويًا لمدة خمس سنوات، سيكون المبلغ النهائي 12,166.53 دولار.

أما إذا حسبت نفس المبلغ باستخدام الفائدة البسيطة، فستحصل على 10,800 دولار فقط. الفرق هو 1,366.53 دولار — وهو الربح الإضافي الذي توفره لك الفائدة المركبة.

في حالات القروض، يكون الأمر أكثر حدة. إذا اقترضت 10,000 دولار بمعدل فائدة 5% سنويًا، بدون فائدة مركبة، بعد سنة واحدة ستدفع فقط 500 دولار كفائدة. لكن مع الفائدة المركبة (احتساب شهري)، ستكون الفائدة بعد نفس الفترة 511.62 دولار — أي زيادة قدرها 11.62 دولار.

استخدام الفائدة المركبة لزيادة الثروة

الفائدة المركبة أداة قوية لزيادة ثروتك. ميزتها الأساسية أنها تتيح للفوائد المتراكمة أن تخلق فوائد جديدة، وتلك الفوائد تخلق فوائد أخرى، وهكذا. هذه العملية الأُسّية للنمو تؤدي إلى نتائج ملحوظة على المدى الطويل.

من ناحية أخرى، تعمل الفائدة المركبة ضدك عند اقتراض الأموال. إذا أجلت السداد، فإن مبلغ القرض يزداد بسرعة. هنا تظهر أهمية فهم صيغة الفائدة المركبة، لأنها توضح مدى زيادة الدين إذا تخطيت المدة المحددة.

وبالتالي، فإن معرفة صيغة الفائدة المركبة واستخدامها ضروري لاتخاذ قرارات مالية ذكية — سواء كانت استثمارًا أو قرضًا.