مشكلة السجين: موازنة المنافسة والتعاون

أهم النقاط المستفادة

• يوضح معضلة السجين كيف تؤدي الأفعال الأنانية إلى نتائج غير مثلى.
• التعاون ليس دائمًا في مصلحة الفرد في معضلة السجين.
• في الأعمال التجارية، يساعد التعرف على معضلة السجين في تحقيق توازن بين المنافسة والتعاون.
• قدم ألبرت تكر معضلة السجين في عام 1950 كجزء من نظرية الألعاب.
• تظهر معضلة السجين كيف تؤثر القرارات الفردية على نتائج المجموعة.

احصل على إجابات مخصصة مدعومة بالذكاء الاصطناعي مبنية على أكثر من 27 عامًا من الخبرة الموثوقة.

اطرح سؤالك

معضلة السجين هي مفارقة تصورها ميريل فلويد وملفين دريشر في شركة راند عام 1950. تم صياغتها لاحقًا وتسميتها على يد عالم الرياضيات الكندي ألبرت ويليام تكر.

تقدم معضلة السجين إطارًا لفهم كيفية تحقيق توازن بين التعاون والمنافسة، ويمكن أن تكون مفيدة أحيانًا كأداة لاتخاذ القرارات الاستراتيجية. لذلك، فهي تُستخدم في مجالات متنوعة تتراوح بين الأعمال، والمالية، والاقتصاد، والعلوم السياسية، والفلسفة، وعلم النفس، والبيولوجيا، وعلم الاجتماع.

فيليتا ستويمنوفا / جيتي إيماجز

شرح معضلة السجين

تعمل سيناريو معضلة السجين على النحو التالي: تم القبض على مشتبهين بجريمة وهم الآن في غرف منفصلة في مركز الشرطة، بدون وسيلة للتواصل مع بعضهما البعض. أخبر المدعي كل واحد منهما بشكل منفصل بما يلي:

• إذا اعترفت ووافقت على الشهادة ضد المشتبه الآخر الذي لا يعترف، فسيتم إسقاط التهم عنك، وستُطلق سراحك، وسيقضي المشتبه الآخر ثلاث سنوات.
• إذا لم تعترف لكن المشتبه الآخر اعترف، فسيتم إدانتك وتقضي ثلاث سنوات بينما يطلق سراحه.
• إذا اعترف كل منكما، فسيُحكم على كل منكما بسنتين في السجن.
• إذا لم يعترف أي منكما، فسيتم توجيه تهمتين بسيطتين لكل منكما، ويحكم عليك بسنة واحدة في السجن.

ماذا يجب أن يفعل المشتبهون؟ هذه هي جوهر معضلة السجين.

المبادئ الأساسية لمعضلة السجين

هناك مجموعة من المفاهيم الأساسية التي يجب أن تتوفر لكي تعمل مفارقة معضلة السجين. تشمل هذه المفاهيم:

• يجب أن يكون هناك لاعبان. يتضمن السيناريو شخصين أو كيانين متورطين في وضع مشترك، مثل ارتكاب جريمة معًا أو مواجهة قرار مشترك.
• يتم اتخاذ القرارات في نفس الوقت. يتخذ كلا اللاعبَين قراراتهما دون معرفة خيار الآخر. هذا الجانب الحاسم من المعضلة، حيث يجب على كل طرف اتخاذ قراره دون النظر إلى قرار الطرف الآخر.
• يجب أن يكون هناك مجموعة من النتائج. جدول المكافآت هو جدول يوضح التركيبات الممكنة للاختيارات التي يتخذها اللاعبان والنتائج أو العواقب المرتبطة بكل لاعب. يساعد على تصور نتائج القرارات المختلفة. سنتحدث لاحقًا عن جدول المكافآت.
• يمكن أن يكون هناك تعاون متبادل أو خيانة متبادلة. لدى اللاعبين خيار إما التعاون مع بعضهم البعض (اختيار نتيجة مفيدة للطرفين) أو خيانة بعضهم البعض (اختيار نتيجة تخدم الذات). التوتر في معضلة السجين ينشأ من الصراع بين المصالح الفردية والجماعية.
• كل لاعب لديه استراتيجية مهيمنة. تلك الاستراتيجية هي الخيار الذي يحقق أفضل نتيجة له، بغض النظر عن خيارات اللاعب الآخر. غالبًا ما تكون هذه الاستراتيجية المهيمنة الخيار العقلاني للفرد، مما يؤدي إلى نتيجة غير مثلى عندما يتبعها كلا اللاعبَين.
• يفترض أن اللاعبَين عقلانيان في اتخاذ القرارات. هذا يعني أن الناس يميلون إلى تعظيم مصلحتهم الذاتية. هذا الافتراض هو جانب أساسي من نظرية الألعاب ونموذج الاختيار العقلاني، لأنه يدفع الصراع بين الخيارات.

تقييم الاستراتيجيات المثلى

لنبدأ ببناء جدول مكافآت كما هو موضح في الجدول أدناه. يُظهر “المكافأة” هنا من حيث مدة العقوبة في السجن (رمزًا للعلامة السالبة؛ كلما زاد الرقم، كانت النتيجة أفضل). تشير مصطلحات “التعاون” و"الخيانة" إلى تعاون المشتبهين مع بعضهم البعض (مثل عدم الاعتراف من قبل أي منهما) أو خيانتهما (أي عدم التعاون مع الآخر، وهو الحالة التي يعترف فيها مشتبه واحد ويكذب الآخر). الرقم الأول في الخلايا (أ) إلى (د) يُظهر المكافأة للمشتبه أ، والثاني للمشتبه ب.

الاستراتيجية المهيمنة للاعب هي تلك التي تحقق أفضل مكافأة له، بغض النظر عن استراتيجيات الآخر. هنا، الاستراتيجية المهيمنة لكل لاعب هي الخيانة (الاعتراف)، لأنها تقلل من مدة السجن المتوقعة. إليك النتائج المحتملة:

• إذا تعاون أ وب، ولم يعترفا، يحصل كلاهما على سنة واحدة في السجن — كما في الخلية (أ).
• إذا اعترف أ ولم يعترف ب، يطلق سراح أ ويقضي ب ثلاث سنوات — كما في الخلية (ب).
• إذا لم يعترف أ واعترف ب، يقضي أ ثلاث سنوات ويطلق سراح ب — كما في الخلية (ج).
• إذا اعترف كل من أ وب، يُحكم على كل منهما بسنتين — كما في الخلية (د).

إذا اعترف أ، فإما يُطلق سراحه أو يقضي سنتين في السجن. وإذا لم يعترف، فإما يقضي سنة أو ثلاث سنوات. يواجه ب نفس المعضلة تمامًا.

عواقب معضلة السجين

تُظهر معضلة السجين بشكل أنيق أن عندما يسعى كل فرد لتحقيق مصلحته الشخصية، تكون النتيجة أسوأ مما لو تعاونوا جميعًا. في المثال أعلاه، التعاون — حيث يظل أ وب صامتين ولا يعترفا — سيؤدي إلى حكم بالسجن لمدة سنة واحدة لكل من المشتبهين. أما باقي النتائج فستؤدي إلى حكم بالسجن لمدة تتراوح بين سنتين وثلاث سنوات.

في الواقع، الشخص العقلاني الذي يركز فقط على تحقيق أقصى فائدة لنفسه يفضل عادة الخيانة بدلاً من التعاون. إذا اختار كلاهما الخيانة معتقدًا أن الآخر لن يخون، بدلاً من أن ينتهي بهما الأمر في الخلية (ب) أو (ج) — كما كانا يأملان — سينتهيان في الحالة (د) ويحصل كل منهما على سنتين في السجن.

في مثال السجين، التعاون مع المشتبه الآخر يضمن حكمًا بالسجن لمدة سنة واحدة، بينما الاعتراف قد يؤدي، في أفضل الأحوال، إلى الإفراج عنه، أو في أسوأ الأحوال، إلى حكم بسنتين. ومع ذلك، فإن عدم الاعتراف يحمل خطر الحكم بأقصى مدة وهي ثلاث سنوات، إذا ثبت أن ثقة أ في ب بالبقاء صامتًا كانت خاطئة واعتراف ب (وهذا ينطبق أيضًا على العكس).

هذه المعضلة، حيث يكون الحافز للخيانة (عدم التعاون) قويًا جدًا رغم أن التعاون قد يحقق أفضل النتائج، تظهر بطرق متعددة في الأعمال والاقتصاد.

معلومة سريعة

قدم ألبرت تكر أولاً معضلة السجين في عام 1950 لمجموعة من طلاب علم النفس في جامعة ستانفورد، كمثال على نظرية الألعاب.

تطبيقات معضلة السجين في الأعمال

مثال كلاسيكي على معضلة السجين في العالم الحقيقي يظهر عندما يتنافس اثنان في السوق. غالبًا، توجد العديد من القطاعات التي يسيطر عليها منافسان رئيسيان. في الولايات المتحدة، على سبيل المثال، هناك تنافس شرس بين كوكاكولا (KO) وبيبسيكو (PEP) في المشروبات الغازية، وبين هوم ديبوت (HD) ولوي (LOW) في مواد البناء. أدى هذا التنافس إلى العديد من دراسات الحالة في كليات الأعمال. تشمل المنافسات الشرسة الأخرى ستاربكس (SBUX) وتيم هورتونز (QSR) في كندا، وآبل (AAPL) وسامسونج في قطاع الهواتف المحمولة العالمي.

خذ على سبيل المثال حالة كوكاكولا مقابل بيبسيكو، وافترض أن الأولى تفكر في خفض سعر مشروبها الأيقوني. إذا فعلت ذلك، قد تضطر بيبسي إلى اتباعها للحفاظ على حصتها السوقية. قد يؤدي ذلك إلى انخفاض كبير في الأرباح لكلا الشركتين.

يمكن تفسير خفض السعر من قبل أي شركة على أنه خيانة، لأنه ينتهك اتفاقًا ضمنيًا بالحفاظ على الأسعار مرتفعة وتعظيم الأرباح. لذلك، إذا خفضت كوكاكولا سعرها لكن بيبسي استمرت في رفع الأسعار، فإن الأولى تعتبر خائنة، والأخرى تتعاون (بالتمسك بروح الاتفاق الضمني). في هذا السيناريو، قد تربح كوكاكولا حصة سوقية وتحقق أرباحًا إضافية من خلال بيع المزيد من المشروبات الغازية.

فهم جدول المكافآت في معضلة السجين

لنفترض أن الأرباح الإضافية التي تحققها كوكاكولا وبيبسي كالتالي:

• إذا حافظ كلاهما على الأسعار مرتفعة، تزداد أرباح كل شركة بمقدار 500 مليون دولار (بسبب النمو الطبيعي في الطلب).
• إذا خفضت إحداهما السعر (أي خانت)، وزادت الأخرى السعر، تزداد أرباح الأولى بمقدار 750 مليون دولار بسبب زيادة الحصة السوقية، وتظل أرباح الثانية كما هي.
• إذا خفضت كلتا الشركتين السعر، فإن زيادة استهلاك المشروبات الغازية تعوض انخفاض السعر، وتزداد أرباح كل شركة بمقدار 250 مليون دولار.

يبدو أن جدول المكافآت كالتالي (الأرقام تمثل أرباحًا إضافية بمئات الملايين من الدولارات):

أمثلة أخرى على معضلة السجين تُذكر غالبًا في مجالات مثل تطوير منتجات أو تكنولوجيا جديدة، أو الإنفاق على الإعلان والتسويق من قبل الشركات.

على سبيل المثال، إذا اتفقت شركتان ضمنيًا على عدم تغيير ميزانيات الإعلان خلال سنة معينة، فقد يظل دخلهما الصافي مرتفعًا نسبيًا. لكن إذا خالفت إحداهما ورفعت ميزانية الإعلان، قد تحقق أرباحًا أكبر على حساب الأخرى، حيث تعوض المبيعات الأعلى نفقات الإعلان المتزايدة. ومع ذلك، إذا زادت كلتا الشركتين ميزانيات الإعلان، قد تتعادل الجهود الإعلانية وتصبح غير فعالة، مما يؤدي إلى أرباح أقل بسبب ارتفاع نفقات الإعلان، مقارنة بما لو تركت الميزانيات دون تغيير.

التطبيقات الاقتصادية لمعضلة السجين

يُعد الجمود في ديون الولايات المتحدة بين الديمقراطيين والجمهوريين، الذي يظهر بين الحين والآخر، مثالًا كلاسيكيًا على معضلة السجين.

افترض أن الفائدة أو المنفعة من حل مشكلة ديون الولايات المتحدة ستكون مكاسب انتخابية للأحزاب في الانتخابات القادمة. التعاون هنا يعني استعداد الطرفين للعمل للحفاظ على الوضع الراهن فيما يخص العجز المالي المتصاعد. أما الخيانة فتعني التراجع عن هذا الاتفاق الضمني واتخاذ خطوات للسيطرة على العجز.

إذا تعاون الطرفان وواصل الاقتصاد العمل بسلاسة، فهناك مكاسب انتخابية مضمونة. لكن إذا حاول الحزب أ حل مشكلة الديون بشكل استباقي ولم يتعاون الحزب ب، فقد يخسر أصواتًا في الانتخابات القادمة، وقد يذهب التصويت لصالح الحزب أ.

أما إذا تراجع الطرفان عن التعاون ولعبا لعبة قاسية لمحاولة حل مشكلة الديون، فإن الاضطرابات الاقتصادية الناتجة (هبوط الأسواق، احتمال تخفيض التصنيف الائتماني، وإغلاق الحكومة) قد تؤدي إلى انخفاض المكاسب الانتخابية لكلا الطرفين.

كيفية استخدام معضلة السجين

يمكن استخدام معضلة السجين للمساعدة في اتخاذ القرارات في عدة مجالات من الحياة الشخصية، مثل شراء سيارة، التفاوض على الراتب، وغيرها.

على سبيل المثال، افترض أنك تبحث عن سيارة جديدة ودخلت إلى معرض سيارات. المنفعة أو المكافأة هنا هي سمة غير رقمية (أي الرضا عن الصفقة). تريد الحصول على أفضل صفقة من حيث السعر وميزات السيارة، بينما يريد البائع أن يحقق أعلى سعر لزيادة عمولته.

التعاون في هذا السياق يعني عدم المساومة؛ تدخل، تدفع السعر المعلن (بفرح البائع)، وتخرج بسيارة جديدة. أما الخيانة فهي المساومة. تريد سعرًا أقل، والبائع يريد سعرًا أعلى. إذا أعطينا قيمًا رقمية لمستوى الرضا، حيث 10 تعني رضا تام عن الصفقة و0 تعني عدم رضا، فإن جدول المكافآت يكون كما يلي:

ماذا يخبرنا هذا الجدول؟ إذا كنت تتفاوض بقوة وتحصل على خصم كبير، فمن المحتمل أن تكون راضيًا تمامًا عن الصفقة، لكن البائع قد يكون غير راضٍ بسبب فقدان العمولة (كما يظهر في الخلية (ب)). بالمقابل، إذا تمسك البائع بموقفه ولم يتنازل عن السعر، فربما تكون غير راضٍ عن الصفقة، والبائع سيكون راضيًا تمامًا (الخلية (ج)).

قد يكون مستوى رضاك أقل إذا دخلت ودفعته السعر المعلن بالكامل (الخلية (أ)). كما أن البائع قد يكون أقل رضا لأنه قد يتساءل عما إذا كان بإمكانه "توجيه"ك إلى موديل أغلى أو إضافة مزيد من الميزات لزيادة العمولة.

الخلية (د) تظهر مستوى رضا منخفض جدًا لكل من المشتري والبائع، لأن المساومة الطويلة قد تؤدي في النهاية إلى حل وسط غير متحمس على السعر المدفوع. وبالمثل، في مفاوضات الرواتب، قد يكون من الحكمة عدم قبول أول عرض يقدمه صاحب العمل (بافتراض أنك تعرف قيمتك الحقيقية).

الموافقة على العرض الأول قد تبدو حلاً سهلاً في سوق عمل صعب، لكنها قد تترك لك بعض المال على الطاولة. المساومة على راتب أعلى قد يمنحك حزمة رواتب أكثر سخاءً. وعلى العكس، إذا رفض صاحب العمل دفع أكثر، فقد تكون غير راضٍ عن العرض النهائي.

نأمل ألا تتصاعد مفاوضات الرواتب إلى خلافات، لأنها قد تؤدي إلى انخفاض مستوى الرضا لديك ولدى صاحب العمل. يمكن توسيع جدول المكافآت بين المشتري والبائع ليشمل مستوى الرضا للباحث عن عمل مقابل صاحب العمل.

مثال اقتصادي على معضلة السجين

سنختتم المقال بمناقشة كيف تظهر معضلة السجين في الاقتصاد. مثال ماكرو اقتصادي على معضلة السجين يمكن أن يوجد في سياق السياسات المالية الحكومية خلال فترة ركود اقتصادي. عندما يحدث ركود، تواجه الحكومات خيار تنفيذ سياسات توسعية لتحفيز النمو الاقتصادي. لكن فاعلية هذه السياسات تعتمد على تصرفات الحكومات الأخرى.

افترض أن جميع الدول تتبنى بشكل متزامن سياسات توسعية. ستستفيد الاقتصاديات العالمية من زيادة الطلب الكلي، مما قد يؤدي إلى انتعاش. لكن إذا قررت دولة واحدة اتباع نهج أكثر تحفظًا، مع التركيز على تقشف أو خفض الميزانية، فقد تحقق استقرارًا اقتصاديًا مؤقتًا، لكن التأثير العالمي قد يكون ضارًا.

هذه الحالة تشبه معضلة السجين، حيث يتعين على كل حكومة أن تقرر ما إذا كانت ستتعاون بتنفيذ سياسات توسعية جماعيًا، أو ستخون وتتبنى إجراءات أكثر تحفظًا. إذا تعاونت جميع الدول، يمكن للاقتصاد العالمي أن يتعافى بشكل أكثر فعالية. أما إذا خالفت دولة أو أكثر وتبنت أقصى مكاسب شخصية، فقد تعيق التعافي للجميع، مما يؤدي إلى نتيجة غير مثلى للمجموعة بأكملها.

ما هو الحل لمعضلة السجين؟

لا توجد إجابة صحيحة لمعضلة السجين. فهي وضع مفارقي يُظهر كيف تؤثر القرارات الفردية على نتائج المجموعة.

ما هو مفهوم معضلة السجين بشكل بسيط؟

يواجه سجينان خيار الاعتراف أو الصمت دون تواصل. يؤثر قرار كل واحد منهما على الآخر. إذا اعترف أحدهما ولم يعترف الآخر، يُطلق سراحه ويحصل الآخر على حكم طويل. إذا صمت كلاهما، يحصل كلاهما على حكم أقصر. إذا اعترف الاثنان، يحصلان على حكم متوسط. النتائج إما أن يعترف أحدهما، أو أن يصمت كلاهما، أو أن يعترف الاثنان. تتوقع نظرية الألعاب أن الناس بشكل عام يختارون الخيار الذي يعود عليهم بأكبر فائدة.

ما هي أفضل استراتيجية لمعضلة السجين؟

معضلة السجين ليست عن أفضل استراتيجية أو جواب. بل تُظهر كيف أن كيانين يتصرفان لمصلحتهما الشخصية لا يحققان دخلًا مثاليًا لكلا الطرفين.

الخلاصة

تُظهر معضلة السجين أن التصرف لمصلحة الذات لا يؤدي دائمًا إلى النتيجة المثلى. قد لا تحصل الشركات، الحكومات، والأفراد دائمًا على أفضل نتيجة عندما يتصرفون لمصلحتهم الخاصة، لذلك من الأفضل التفكير في كيف يمكن أن يؤثر التعاون على نتائج قراراتهم.